当您的车辆被他人撞击而对方拒绝承担修理费用时，确实是一个比较棘手的问题，但您可以通过一系列合法且有序的步骤来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决方案：
一、首要任务：固定与收集证据
现场证据：尽管事故发生时可能有些慌乱，但请尽量保持冷静，立即使用手机对事故现场进行全方位拍摄。包括车辆的具体位置、碰撞的详细部位、受损的严重程度、刹车痕迹、道路状况以及周围环境等，这些都能为后续的事故责任认定提供有力支持。
对方信息：尽可能收集对方的驾驶证、行驶证、车牌号以及保险信息等，并交换联系方式。这些信息对于后续的索赔过程至关重要。
目击者证词：如果事故现场有目击者，不妨请他们留下姓名和联系方式。在需要时，他们可以作为证人提供证词。
二、报警并获取官方事故证明
尽管您之前没有报警，但现在仍然可以补报。根据事故的严重程度，您可以选择：
轻微事故：双方可以前往交通事故快速处理中心，由交警出具《交通事故快速处理协议书》。
严重事故：应立即报警，等待交警到场勘查，并出具《道路交通事故认定书》。这份认定书将明确事故责任，是后续索赔的重要依据。
三、联系保险公司并尝试协商
通知您的保险公司：及时向您的保险公司报案，并提供所有必要的文件和证据，如事故照片、事故认定书等。
联系对方及其保险公司：要求对方承担维修责任，并与其保险公司沟通索赔事宜。在沟通过程中，保持冷静和理性，提出合理的赔偿要求。
获取专业报价：为了更准确地提出赔偿要求，您可以咨询正规汽车维修店，获取专业的维修报价。
四、寻求第三方调解或法律援助
如果协商无果，您可以考虑以下途径：
交警调解：请求交警部门进行调解，根据事故责任认定促使双方达成赔偿协议。
保险公司代位追偿：向您的保险公司申请“代位追偿”服务。这意味着您的保险公司将先行赔付您的损失，并代为向对方追偿。
消费者协会或其他调解机构：如果事故涉及汽车销售企业、维修店等，您可以向消费者协会或专业调解机构投诉并请求调解。
法律咨询：考虑咨询律师，了解自身权益和法律途径。律师可以提供专业建议，帮助您准备法律文件，并代表您进行谈判或诉讼。
五、法律途径解决
如果以上途径均未能解决问题，您可以考虑采取法律手段：
发送律师函：委托律师向对方发送律师函，表明您的维权决心，并促使其承担责任。
提起民事诉讼：向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，准备充分的证据材料，如事故认定书、维修发票、定损单等，以证明您的主张和损失。
执行判决：如果获得有利判决，但对方拒绝支付赔偿，您可以向法院申请强制执行程序，如冻结银行账户或查封财产等。
在整个过程中，务必保持冷静和理性，确保所有行动都符合法律法规要求。如果您对处理流程感到不确定或困惑，建议及时咨询专业律师以获取具体指导。希望这些建议能帮助您顺利解决问题并维护自己的合法权益。