核心结论：对方全责但无保险且您经济困难时，可通过以下途径解决医疗费用索赔问题：

1. 直接向对方索赔
   根据《民法典》第1213条，对方作为全责方，需承担全部赔偿责任。即使无保险，您仍有权要求其赔偿医疗费、误工费等实际损失。

   • 操作建议：
     
     • 收集证据：保留医疗记录、费用单据、事故认定书、对方身份信息等；
       
     • 协商解决：优先与对方沟通，明确赔偿金额及支付方式（可分期）；
       
     • 书面协议：若达成一致，签订书面赔偿协议，避免口头承诺风险。

2. 申请道路交通事故社会救助基金（如适用）
   若事故符合《道路交通事故社会救助基金管理办法》条件（如抢救费用超过交强险责任限额），可申请救助基金垫付部分医疗费。

   • 操作建议：
     
     • 联系当地交警部门或救助基金管理机构，提交事故认定书、医疗证明等材料；
       
     • 救助基金垫付后，管理机构有权向责任方追偿，不影响您后续索赔。

3. 通过诉讼强制执行
   若对方拒不赔偿，可向法院起诉并申请强制执行其财产（如房产、车辆、工资等）。

   • 操作建议：
     
     • 起诉流程：准备起诉状、证据材料，向被告住所地或事故发生地法院提起民事诉讼；
       
     • 执行阶段：胜诉后申请强制执行，法院可查封、扣押、拍卖对方财产；
       
     • 特殊情况：若对方确无财产，可申请中止执行，待其有履行能力时恢复执行。

4. 寻求法律援助或分期支付

   • 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助诉讼；
     
   • 分期支付：与对方协商分期赔偿，或通过法院调解书确认分期支付方案，降低短期压力。

风险提示：

• 若对方无财产且拒不赔偿，可能面临执行难问题，需做好长期维权准备；
  
• 避免自行垫付全部费用，尽量通过协商或救助基金减轻经济负担。

行动建议：

1. 立即收集并保存所有相关证据；
   
2. 优先与对方协商，明确赔偿意愿及能力；
   
3. 若协商无果，尽快咨询律师并启动诉讼程序。
   

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我提问，我会结合您的实际情况提供详细方案。