对于没有还款能力但申请延期还款的人，是否需要支付利息，这主要取决于借款合同中的约定以及双方协商的结果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 如果借款合同中明确规定了延期还款需要支付利息，那么借款人即使在没有还款能力的情况下申请延期，也需要按照合同约定支付相应的利息。这是因为合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力，双方都应遵守。

2. 双方协商决定：

   • 如果借款合同中没有明确规定延期还款是否需要支付利息，或者规定不明确，那么双方可以通过协商来决定。在这种情况下，借款人可以与出借人沟通，说明自己的还款困难，并提出延期还款的请求。出借人可能会根据借款人的实际情况，考虑是否同意延期还款，并决定是否收取利息以及利息的多少。

3. 法律原则与公平性：

   • 从法律原则的角度来看，延期还款是否需要支付利息也涉及到公平性的问题。如果借款人因为不可抗力或其他正当理由确实无法按时还款，而出借人因此遭受了损失，那么要求借款人支付一定的利息作为补偿是合理的。但是，如果借款人没有合理的理由就要求延期还款，或者出借人没有遭受实际损失，那么要求支付高额利息可能就不符合公平原则。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于借款人来说，如果确实没有还款能力需要申请延期还款，最好提前与出借人进行沟通，说明自己的实际情况和还款计划，争取出借人的理解和支持。同时，也可以尝试与出借人协商降低利息或者免除部分利息，以减轻自己的还款压力。
   • 对于出借人来说，如果借款人提出延期还款的请求，应该根据实际情况进行考虑。如果借款人确实有还款意愿和还款能力，只是暂时遇到了困难，那么可以考虑同意延期还款，并适当收取一定的利息作为补偿。但是，如果借款人没有还款意愿或者还款能力明显不足，那么出借人应该谨慎考虑是否同意延期还款，以避免自己的损失进一步扩大。

总结来说，没有还款能力但申请延期还款的人是否需要支付利息，并没有一个固定的答案。它取决于借款合同中的约定、双方协商的结果以及法律原则和公平性的考量。因此，在实际操作中，双方应该根据实际情况进行灵活处理，并尽量达成互利共赢的协议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。