结论：在我国，亲生亲子关系基于自然血亲形成，是无法通过法律程序合法断绝的；而基于收养关系形成的亲子关系，在符合法律规定的条件下可以依法解除。以下是对这一结论的详细解释：
一、亲生亲子关系的不可断绝性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。这表明，即使父母离婚，亲生亲子关系依然存在且不受影响。同时，该条款还明确了离婚后父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
- 我国《宪法》也明确规定，父母子女之间有抚养教育、扶助的权利义务，这些权利义务关系非经法定程序不得解除。
血缘关系的本质：
- 亲生亲子关系属于血缘关系，是基于生物学上的联系而形成的，这种关系一旦形成便无法改变或解除。
法律义务与责任：
- 根据《民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务；成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不能因任何协议或声明而免除。
- 父母子女之间还有相互继承遗产的权利，这是基于血缘关系而产生的法律后果之一。
协议的无效性：
- 即使双方自愿订立了“解除亲子关系协议”，该协议也是无效的。因为亲生亲子关系不能自行解除，任何试图通过协议来断绝这种关系的做法都是违法的。
二、收养关系下的亲子关系解除
法律依据与条件：
- 对于基于收养关系形成的亲子关系，在符合法律规定的条件下可以依法解除。如养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
解除后的法律效果：
- 经法定程序解除收养关系后，养亲子之间的权利义务关系即行消除。这意味着，收养关系解除后，养父母与养子女之间不再承担抚养、赡养等法律责任。但需要注意的是，解除收养关系并不等同于断绝亲子关系在道德和情感上的所有联系，曾经存在的抚养、教育等事实关系无法完全消除。
三、现实考量与道德伦理
道德伦理层面：
- 亲子关系是人类社会中最基本、最深厚的情感纽带之一。它承载着家庭责任、亲情关爱以及文化传承等多重意义。从道德和伦理的角度来看，断绝亲子关系不仅违背了人类的基本情感需求，也破坏了家庭的和谐与稳定。
社会影响：
- 亲子关系的稳定与否直接关系到社会的和谐与进步。如果允许随意断绝亲子关系，将可能引发一系列社会问题，如家庭破裂、未成年人权益受损、老年人赡养问题加剧等。
建议：在处理亲子关系问题时，应明确区分亲生亲子关系与收养关系下的亲子关系，并依据相关法律法规进行妥善处理。如果面临亲子关系方面的困扰或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。