结论前置：在我国，自然血亲的亲子关系基于血缘形成，法律上无法断绝；而拟制血亲关系（如养父母与养子女、继父母与继子女）在一定条件下可以依法解除。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲的亲子关系无法断绝
基于血缘的事实存在：
- 自然血亲的亲子关系是基于出生这一客观事实而形成的，具有天然性和不可改变性。无论父母与子女之间发生何种矛盾或纠纷，他们之间的血缘联系始终存在，不会因为任何一方的意愿或法律行为而消除。
法律规定的限制：
- 我国现行法律并没有规定可以断绝自然血亲亲子关系的条款。法律注重维护家庭关系的稳定和社会秩序，认为亲子关系是一种重要的社会基本关系，随意断绝可能会引发一系列社会问题，如赡养、继承等方面的混乱。
法律义务与责任的持续性：
- 无论亲子关系在法律上是否经历某种形式的变更或调整，父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务，以及成年子女对父母的赡养、扶助和保护义务都是法律规定的强制性义务。这些义务不能因任何协议、行为或法律关系的变更而免除。
二、拟制血亲的亲子关系可以依法解除
养父母与养子女关系的解除：
- 可解除的情形：在收养关系中，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以通过协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。例如，养子女成年后长期不履行对养父母的赡养义务，导致双方关系破裂，养父母有权要求解除收养关系。
- 解除后的权利义务变化：收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
继父母子女关系的解除：
- 形成原因及解除方式：继父母与受其抚养教育的继子女之间的关系是基于婚姻关系和抚养事实形成的。当继父母与继子女的生父母离婚时，如果继父母不再抚养教育继子女，继父母子女关系随之解除。例如，继父一直抚养继子到成年，但后来继父与继子的母亲离婚，且继父明确表示不再承担抚养责任，那么继父与继子之间的关系就解除了。
- 解除后的影响：这种解除主要是基于婚姻关系和抚养关系的变化而产生的，解除后双方在法律上的权利和义务也会相应终止，但同样不意味着完全割裂了所有的情感和社会联系。
三、试图断绝亲子关系行为的无效性及后果
约定无效：
- 即使亲子双方签订了所谓的“断绝亲子关系协议”，该协议也是无效的，不具有法律效力。因为这种行为违反了法律的强制性规定和公序良俗原则。例如，亲子因财产纠纷签订断绝关系协议，一方事后反悔，法院不会支持该协议的效力。
仍需履行法定义务：
- 无论是否存在断绝关系的约定，亲子双方仍然需要履行法定的权利和义务。例如，子女对父母有赡养的义务，父母对未成年子女有抚养的义务。如果一方不履行这些义务，另一方可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结与建议：亲子关系是基于血缘或法律拟制而形成的重要社会关系，具有永久性和不可解除性（自然血亲）或受法律严格规范（拟制血亲）。在处理亲子关系问题时，应充分尊重法律的规定和伦理道德的要求，避免采取极端或违法的行为。如果您面临具体的亲子关系问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。