公立医院因经营困难裁员时，员工有权获得经济补偿，具体分析如下：
一、经济补偿的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位因经营困难等原因需要裁员时，应当向被裁员工支付经济补偿。这是法律对员工权益的基本保障，旨在减轻员工因失业带来的经济压力。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿的计算主要依据员工在用人单位的工作年限和月工资水平。具体来说：
工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
月工资：指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
三、公立医院裁员的特殊考虑
公立医院作为事业单位，其裁员程序可能还受到《事业单位人事管理条例》等相关规定的约束。在裁员过程中，公立医院需要遵循更加严格的程序，包括提前向工会或者全体职工说明情况、听取工会或者职工的意见、向劳动行政部门报告等。此外，公立医院在裁员时还应优先考虑保护弱势员工的权益，如孕期、产期、哺乳期的女员工等。
四、员工应如何维护自己的权益
了解裁员程序：员工应了解公立医院裁员的合法程序，确保自己的权益不受侵害。如果公立医院未按照法定程序进行裁员，员工有权向劳动行政部门投诉或提起劳动仲裁。
核对经济补偿：员工应仔细核对公立医院计算的经济补偿是否符合法律规定。如果发现经济补偿计算有误或未支付经济补偿，员工有权要求公立医院补足或支付。
寻求法律援助：如果员工在裁员过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理劳动仲裁或诉讼等服务，帮助员工维护自己的合法权益。
五、可能面临的法律后果
如果公立医院未按照法律规定支付经济补偿或未遵循法定裁员程序，可能面临以下法律后果：
劳动行政部门责令改正：劳动行政部门有权责令公立医院改正违法行为，并可能对其处以罚款等行政处罚。
员工提起劳动仲裁或诉讼：员工有权向劳动仲裁机构提起劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公立医院支付经济补偿或承担其他法律责任。
总结来说，公立医院因经营困难裁员时，员工有权获得经济补偿。员工应了解裁员程序和经济补偿的计算标准，核对公立医院支付的经济补偿是否符合法律规定，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果公立医院未按照法律规定行事，可能面临劳动行政部门的处罚和员工的法律诉讼。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。