如果不小心刮到了违停着的车辆，您应该按照以下步骤来妥善处理这个问题：

一、立即停车并保护现场

首先，您需要立即停车，确保在安全的前提下，不要移动车辆，以免破坏事故现场。接着，使用手机或相机对事故现场进行多角度、清晰的拍照或录像，记录车辆位置、刮擦部位、周围环境以及双方车辆的车牌等关键信息。这些证据在后续处理中至关重要。

二、尝试联系违停车辆的车主

观察违停车辆上是否有留下联系电话，如果有，立即与车主取得联系，告知事故情况，并协商解决方案。如果无法找到联系方式，您可以拨打122报警电话，请求交警协助联系车主或进行后续处理。

三、责任认定与协商赔偿

在联系到车主后，双方应就责任划分和赔偿问题进行协商。虽然对方车辆违停存在过错，但您作为刮擦方，通常也需承担一定责任，因为驾驶时有谨慎避免碰撞的义务。您可以考虑违停行为在责任中的影响，与车主达成一致的赔偿意见，如维修费用等。如果刮擦程度较轻且双方能达成一致，可以选择自行协商解决，如当场支付现金或约定后续转账。

四、报警与保险处理

如果双方无法协商一致，或对责任认定、赔偿金额有争议，您应及时报警。交警会到现场勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方责任。同时，您也需要向自己的保险公司报案，如实陈述事故发生经过，保险公司会安排定损员评估损失并进行理赔。

五、特殊情况与后续纠纷预防

如果被刮车辆属于违规停车，其车主也可能需承担一定责任。在这种情况下，您可以咨询专业律师或交警部门以明确各自责任。无论最终是协商解决还是通过保险理赔，都要妥善保留相关证据，如事故现场照片、维修发票、定损单、沟通记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中能够保护您的合法权益。

总结与建议：

不小心刮到违停车辆时，保持冷静是关键。遵循上述步骤，依法依规处理事故，既体现了对法律的尊重，也是对自己和他人负责的表现。在处理过程中，注重沟通与协商，尽量寻求双方都能接受的解决方案。同时，也要时刻牢记保留证据的重要性，以确保自身权益不受损害。希望这些建议能对您有所帮助。