结论：在未经本人同意开具收购发票且缺乏直接证据的情况下，可通过收集间接证据、利用法律推定规则、借助第三方机构调查以及及时采取法律行动等多种方式来维护自身权益。

具体分析：

1. 收集间接证据：

   • 尽管直接证据（如书面同意书、录音录像等）缺失，但可以尝试收集其他间接证据来支持你的主张。例如，交易记录、银行转账凭证、通信记录（短信、邮件、微信等）中可能包含与交易相关的信息，这些都可以作为证明你未同意开具收购发票的辅助证据。
   • 特别注意收集与交易对方之间的沟通记录，尤其是那些能够表明你对开具发票一事不知情或未同意的对话内容。

2. 利用法律推定规则：

   • 在某些情况下，法律会规定一些推定规则，即根据某些事实的存在而推定另一事实的存在。例如，如果交易对方无法提供你同意开具收购发票的有效证据，而你又能够证明自己未参与或不知情该交易，那么法律可能会推定你未同意开具发票。
   • 需要注意的是，法律推定规则的具体应用取决于具体的法律法规和案件事实，因此需要仔细研究相关法律规定并咨询专业律师。

3. 借助第三方机构调查：

   • 如果怀疑交易对方存在欺诈或违法行为，可以考虑委托第三方机构（如会计师事务所、审计机构或侦探公司等）进行调查。这些机构通常具有专业的调查能力和资源，能够协助你收集更多证据来支持你的主张。
   • 在选择第三方机构时，应确保其具有合法资质和良好信誉，并签订正式的委托合同以明确双方的权利和义务。

4. 及时采取法律行动：

   • 如果认为自己的权益受到了侵害，应及时向相关部门（如税务机关、公安机关等）报案或投诉，并寻求法律援助或咨询专业律师。
   • 在采取法律行动时，应准备好所有收集到的证据材料，并按照法律程序进行操作。同时，要注意保护自己的合法权益，避免受到进一步的损害。