邻居在你们房旁边挖沟是否犯法，这取决于挖沟的具体行为是否侵犯了你们的合法权益，以及是否违反了相关法律法规的规定。以下从几个角度进行分析：

1. 相邻权保护角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居挖沟的行为影响到了你们房屋的安全、排水、通行等正常使用，那么这种行为可能构成对你们相邻权的侵犯。
   • 例如，如果邻居挖的沟导致你们房屋地基不稳、墙体开裂，或者影响了你们房屋的排水系统，造成积水等问题，那么你们有权要求邻居停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。

2. 土地使用权角度：

   • 如果邻居挖沟的行为超出了他们自己的土地使用权范围，侵入了你们的土地使用权范围，那么这种行为构成侵权。你们可以依据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，要求邻居停止侵害、排除妨碍、返还财产（如果涉及土地被占用）等。

3. 建筑安全角度：

   • 如果邻居挖沟的行为对你们房屋的结构安全构成了威胁，比如挖沟过深导致房屋地基不稳，那么这种行为可能违反了建筑安全相关的法律法规。在这种情况下，你们可以向相关部门（如城建部门、房管部门等）投诉，要求邻居停止违法行为，并可能要求相关部门对邻居进行处罚。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果邻居挖沟是为了进行合法的建设活动，比如铺设管道、修建排水系统等，并且已经取得了相关的审批手续，同时采取了必要的安全措施，确保不会对你们房屋造成损害，那么这种行为可能是合法的。但是，即使在这种情况下，邻居也有义务在施工前与你们进行充分沟通，协商解决方案，以避免不必要的纠纷。

建议：

• 首先，与邻居进行友好沟通，了解他们挖沟的具体目的和计划，表达你们的关切和担忧。
• 如果沟通无果，或者邻居的行为确实对你们造成了损害，可以收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免加剧矛盾。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。