结论：别人在你房屋墙下挖沟是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及相邻权、土地使用权以及是否违反相关法律法规或行政命令。以下从不同角度为你详细分析：
一、相邻权角度
相邻权的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 这意味着，在行使自己的权利时，不得损害相邻方的合法权益。
挖沟行为是否侵犯相邻权：
- 如果挖沟行为导致你的房屋地基受损、墙体开裂或存在其他安全隐患，那么这种行为很可能侵犯了你的相邻权。
- 你有权要求对方停止侵害、恢复原状，并赔偿因此造成的损失。
二、土地使用权角度
土地使用权的范围：
- 房屋墙下的土地使用权通常归属于房屋所有权人，即你本人。
- 除非有明确的法律规定或合同约定，否则他人无权在你的土地使用权范围内进行挖掘等行为。
挖沟行为是否超出土地使用权范围：
- 如果挖沟行为超出了对方自身的土地使用权范围，侵入了你的土地使用权范围，那么这种行为是违法的。
- 你有权要求对方停止侵害，并可能通过法律途径维护自己的合法权益。
三、法律法规与行政命令角度
相关法律法规：
- 除了《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定外，还可能涉及《中华人民共和国土地管理法》、《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规。
- 这些法律法规对土地的使用、规划、建设等方面都有明确的规定，挖沟行为需遵守这些规定。
行政命令与许可：
- 如果挖沟行为需要获得相关行政部门的许可或批准，而对方未获得相应许可或批准就擅自进行挖掘，那么这种行为也是违法的。
- 你有权向相关部门举报，并要求对方承担相应的法律责任。
四、特殊情况考虑
- 公共利益需要：如果挖沟行为是为了公共利益的需要，如铺设管道、修建道路等，且已经获得了相关行政部门的许可和批准，同时采取了必要的保护措施确保你的房屋安全，那么这种行为可能是合法的。但即便如此，对方也应与你进行充分沟通，并尽可能减少对你的影响。
建议：
- 首先，与对方进行沟通，了解挖沟的具体原因和目的，以及是否已经获得了相关许可和批准。
- 如果沟通无果或对方行为确实侵犯了你的合法权益，你可以收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），并向相关部门（如城管、规划、土地等部门）举报或投诉。
- 必要时，你可以咨询专业律师（即我本人），通过法律途径维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。