可以起诉他们，但能否胜诉及获得相应赔偿，需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、从合同关系角度

虽然你们没有签订书面的装修合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同也是具有法律效力的。如果你们之间就装修事宜达成了口头协议，并且你已经支付了部分或全部装修款，或者装修方已经实际进行了装修工作，那么你们之间就形成了事实上的合同关系。在这种情况下，装修方拖延工期一年，明显违反了合同约定，你有权要求其承担违约责任。

二、从违约责任角度

1. 违约责任的构成：要追究装修方的违约责任，需要证明装修方存在违约行为（即拖延工期），并且这种违约行为给你造成了损失。你可以收集相关证据，如与装修方的沟通记录、支付装修款的凭证、装修现场的照片或视频等，以证明装修方确实拖延了工期，并且这种拖延给你带来了不便或经济损失。
2. 违约责任的承担方式：根据《中华人民共和国民法典》的规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在你的情况下，你可以要求装修方继续完成装修工作，或者要求其赔偿因拖延工期给你造成的损失，如租房费用、因装修延期导致的其他经济损失等。

三、从诉讼角度

1. 起诉条件：要起诉装修方，你需要满足一定的起诉条件，包括有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。在你的情况下，你可以以装修方为被告，向其住所地或者合同履行地的人民法院提起诉讼。
2. 诉讼流程：起诉后，法院会依法进行审理。在审理过程中，你需要提供充分的证据来支持你的诉讼请求。如果法院认定装修方确实存在违约行为，并且给你造成了损失，那么法院会判决装修方承担相应的违约责任。

四、实际操作建议

1. 收集证据：在起诉前，务必收集好相关证据，如沟通记录、支付凭证、照片或视频等。这些证据将是你胜诉的关键。
2. 咨询律师：虽然我可以为你提供一些法律上的建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前，我建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况为你提供更详细的法律意见和诉讼策略。
3. 考虑和解：在起诉前或诉讼过程中，你也可以考虑与装修方进行和解。通过协商达成一个双方都能接受的解决方案，可以节省时间和精力，并避免进一步的法律纠纷。