结论：在没有结婚证的情况下，一方犯故意杀人罪，另一方通常不需要承担赔偿责任。但需注意，若存在特定情形，如共同侵权或经济上的紧密关联导致需承担连带责任等，则可能例外。
分析说明：
一般原则：
- 在刑事案件中，赔偿责任通常与犯罪行为直接相关，由犯罪者本人承担。没有结婚证意味着双方并非法律上的夫妻关系，因此，一方犯罪，另一方在法律上并无自动承担赔偿责任的义务。
- 故意杀人罪是严重的刑事犯罪，其刑事责任由犯罪者个人承担，与婚姻关系（无论是否登记）无直接关联。
例外情形：
- 共同侵权：如果另一方与犯罪者共同实施了犯罪行为，或者对犯罪行为有教唆、帮助等行为，那么根据侵权责任法的相关规定，另一方可能需要承担连带赔偿责任。但这种情况需要严格的证据支持，且通常与故意杀人罪的直接实施者有所区别。
- 经济上的紧密关联：在某些特殊情况下，如果双方在经济上存在紧密的关联，且这种关联导致了犯罪行为的实施或损害结果的扩大，法院可能会根据具体情况判决另一方承担一定的赔偿责任。但这种情况非常罕见，且需要严格的法律论证和证据支持。
法律建议：
- 对于受害者家属而言，如果希望获得赔偿，应主要向犯罪者本人及其财产提出索赔。如果犯罪者无财产或财产不足，可以考虑通过刑事附带民事诉讼的方式寻求法院的支持。
- 对于另一方而言，如果担心自己可能因某种原因被牵连进赔偿责任中，建议咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律风险。
后续行动建议：
- 如果您是受害者家属，正在考虑索赔问题，建议收集相关证据，如犯罪者的财产状况、犯罪行为与损害结果之间的因果关系等，以便在刑事附带民事诉讼中提出有力的索赔请求。
- 如果您是另一方，担心自己可能因某种原因被牵连进赔偿责任中，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能面临的法律风险，以便及时采取应对措施。
特殊场景：
- 在某些极端情况下，如果双方存在事实上的共同生活关系，且这种关系在犯罪行为的实施或损害结果的扩大中起到了作用，法院可能会根据公平原则或公序良俗原则判决另一方承担一定的补偿责任。但这种情况非常特殊，且需要严格的法律论证和证据支持。
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