关于“当地警方对打人者采取了哪些刑事强制措施”这一问题，需明确的是，刑事强制措施的具体类型需结合案件进展、证据情况及打人行为的危害程度综合判断。以下从法律框架和实务角度为您详细分析：

1. 可能采取的刑事强制措施类型

根据《刑事诉讼法》规定，警方对犯罪嫌疑人可采取的刑事强制措施包括：

• 拘传：对未被羁押的犯罪嫌疑人，强制其到案接受讯问（通常适用于轻微案件或证据不足需补充调查的情形）。
• 取保候审：对符合条件的犯罪嫌疑人（如可能判处轻刑、无社会危险性等），允许其缴纳保证金或提供保证人后暂时释放，但需遵守限制条件（如不得离开居住地、随传随到等）。
• 监视居住：对符合特定条件（如患病、怀孕等）或可能判处管制、拘役的犯罪嫌疑人，在指定居所监视其活动。
• 刑事拘留：对现行犯或重大嫌疑分子，在紧急情况下采取的临时羁押措施（通常最长不超过37日，需后续提请检察院批准逮捕）。
• 逮捕：对有证据证明有犯罪事实、可能判处徒刑以上刑罚且存在社会危险性的犯罪嫌疑人，由检察院批准后长期羁押。

实务中，打人案件若构成故意伤害罪（轻伤以上）或寻衅滋事罪，警方可能优先采取刑事拘留；若证据不足或情节轻微，可能先取保候审或监视居住；若证据充分且嫌疑人社会危险性高，则可能直接逮捕。

2. 强制措施的适用条件与程序

• 刑事拘留：需满足“现行犯或重大嫌疑分子”条件，且存在“毁灭证据、逃跑、自杀等紧急情况”，由县级以上公安机关负责人批准，执行后24小时内送看守所羁押，并通知家属（特殊情况除外）。
• 逮捕：需检察院审查批准，要求“有证据证明有犯罪事实”“可能判处徒刑以上刑罚”“采取取保候审、监视居住不足以防止社会危险性”。
• 取保候审/监视居住：需犯罪嫌疑人、被告人提出申请或警方主动适用，并满足《刑事诉讼法》第67条、74条规定的条件（如可能判处轻刑、无社会危险性、患病等）。

3. 如何确认具体措施？

若您需了解具体案件中警方采取了何种措施，可通过以下途径：

• 直接联系办案机关：向当地派出所或公安局询问案件进展（需提供嫌疑人姓名、案件编号等信息）。
• 委托律师介入：律师可依法向办案机关了解涉嫌罪名、采取的强制措施及羁押场所，并会见嫌疑人核实情况。
• 关注法律文书：警方若对嫌疑人采取刑事拘留或逮捕，需向家属送达《拘留通知书》或《逮捕通知书》，其中会载明措施类型及羁押场所。

温馨提示：刑事强制措施的适用需严格遵循法律程序，若您或家人涉及此类案件，建议尽快委托律师介入，以保障合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件情况。