劳务派遣公司更换名字本身，并不直接构成劳动者可以要求赔偿的法定理由。但具体是否可以要求赔偿，需结合实际情况，从以下几个角度分析：

1. 劳动合同的履行与变更
   根据《劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。也就是说，劳务派遣公司更换名字，属于正常的企业变更行为，只要原劳动合同的权利义务内容不变，劳动者不能仅因公司更名就要求赔偿。
   例外情况：如果公司更名后，以“主体变更”为由单方面解除劳动合同，或拒绝履行原合同义务（如拖欠工资、不缴社保等），则可能构成违法解除或违约，劳动者可要求赔偿。

2. 劳务派遣协议的约定
   劳务派遣涉及三方关系（派遣公司、用工单位、劳动者）。若派遣公司与用工单位签订的《劳务派遣协议》中明确约定“公司更名需经劳动者同意”或“更名后需重新签订合同”，而派遣公司未履行约定，劳动者可依据协议主张权利。但此类约定需具体看协议内容，法律无强制要求。

3. 更名是否影响劳动者权益
   若公司更名后，实际经营状况恶化（如拖欠工资、未缴社保、降低劳动条件等），劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未及时足额支付劳动报酬”“未依法缴纳社会保险费”等为由解除合同，并要求经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
   关键点：需证明更名与权益受损存在因果关系，而非单纯因公司名称变化。

4. 更名程序是否合法
   若公司更名未依法办理工商变更登记，或存在虚假更名、逃避债务等违法行为，劳动者可向市场监管部门举报，或通过劳动仲裁、诉讼主张权利。但此类情形下，赔偿需结合具体违法事实，而非单纯因“更名”本身。

建议行动：

• 核对原劳动合同、派遣协议，确认更名是否影响合同履行；
  
• 收集更名后权益受损的证据（如工资条、社保记录、工作条件变化证明等）；
  
• 若公司以更名为由解除合同或拒不履约，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有进一步细节（如更名后是否签新合同、权益是否受损等），可直接向我咨询，我会结合具体情况分析。