结论：一般来说，嫖娼被拘留15天释放3个月后，公安机关通常不会继续就拘留前的事情进行持续性的深入调查，但特定情形下仍可能被进一步调查或处理。以下从不同角度为你详细分析：

常规情况

在一般的嫖娼案件处理流程中，公安机关在掌握相关证据后，会对违法行为人作出行政处罚决定，如行政拘留、罚款等。一旦处罚执行完毕，案件在行政处罚层面通常就告一段落。对于你这种已经接受15天拘留处罚且释放3个月的情况，如果没有新的线索或证据出现，公安机关一般不会继续就此次嫖娼事件展开持续调查。这是因为行政处罚的目的主要是对违法行为进行制裁和教育，在处罚执行完毕后，从常规程序上来说，该案件的处理已经完成。

特殊情况

1. 新线索或证据出现：如果在释放后的这段时间里，公安机关又获得了关于你此次嫖娼行为的新线索或证据，例如有新的证人出现，或者发现了之前未掌握的交易记录等，那么公安机关可能会重新启动调查程序。这主要是为了确保案件处理的公正性和准确性，防止有遗漏的违法事实未被追究。不过，这种情况相对较少见，因为嫖娼行为一般比较隐蔽，在初次调查时公安机关通常已经尽力收集了相关证据。
2. 涉及其他违法犯罪行为：如果嫖娼行为背后还牵涉到其他更严重的违法犯罪活动，比如组织卖淫、强迫卖淫等，那么公安机关肯定会继续深入调查。因为这些犯罪行为的性质比单纯的嫖娼要严重得多，对社会造成的危害也更大，公安机关有责任和义务将其查清，以维护社会的公平正义和法律的尊严。例如，在调查组织卖淫案件时，发现你是其中的嫖客，那么即使你已经因嫖娼被处罚过，公安机关仍可能会就你在该组织卖淫案件中的相关情况进行调查，以确定你是否还涉及其他违法犯罪行为。
3. 上级机关督办或专项行动：有时候，上级公安机关可能会开展专项行动，对某一类违法犯罪行为进行集中打击和整治。如果你的嫖娼行为恰好属于该专项行动的打击范围，那么公安机关可能会再次对你的情况进行审查和调查。不过，这种情况通常会有明确的时间范围和打击重点，不会无限制地进行下去。

法律建议

1. 遵守法律法规：无论公安机关是否会继续调查，你都应该严格遵守法律法规，不再参与任何违法犯罪活动。嫖娼不仅违反了治安管理处罚法，也违背了社会公德和道德规范，对自己的身心健康和家庭关系都会造成负面影响。
2. 保留相关证据：如果你担心公安机关可能会再次调查，可以保留好与此次嫖娼行为相关的证据，如行政处罚决定书等。这些证据可以在必要时证明你已经接受了相应的处罚，避免不必要的麻烦。
3. 积极配合调查：如果公安机关真的因为某些原因需要对你进行进一步调查，你应该积极配合，如实陈述事实。配合调查是每个公民的义务，也有助于公安机关尽快查清事实，避免不必要的误解和纠纷。

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