结论：嫖娼被拘留15天后出来3个月，公安机关通常不会一直盯着拘留之前的其它行为，但若存在未被发现的违法犯罪行为，且后续有相关线索或证据浮现，公安机关仍可能依法进行调查。
分析说明：
一般情况下的处理：
- 嫖娼行为本身属于违反治安管理的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关会对违法行为人进行处罚，如拘留、罚款等。一旦处罚执行完毕，且没有其他违法犯罪行为被发现或举报，公安机关通常不会继续对之前的其它行为进行调查或追踪。
存在未被发现违法犯罪行为的情况：
- 如果在嫖娼行为之外，还存在其他未被公安机关发现的违法犯罪行为，如盗窃、诈骗等，那么这些行为并不会因为嫖娼行为的处罚而免受追究。
- 公安机关在后续的工作中，如果获得了相关线索或证据，表明存在其他违法犯罪行为，仍然会依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
公安机关的调查权限与程序：
- 公安机关作为执法机关，有权对涉嫌违法犯罪的行为进行调查。这种调查是基于法律授权和法定程序的，不会因为个人行为已经受到处罚而随意停止。
- 如果公安机关决定对之前的其它行为进行调查，会遵循法定程序，如立案、侦查、取证等，确保调查的合法性和有效性。
建议与行动：
- 遵守法律法规：无论何时，都应严格遵守国家的法律法规，不从事任何违法犯罪活动。这是避免法律纠纷和处罚的根本途径。
- 配合调查：如果公安机关因其他原因对个人进行调查，应积极配合，如实陈述事实，提供必要的协助。这是公民应尽的法律义务。
- 咨询专业律师：如果对公安机关的调查或处罚有疑问或不满，可以及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
特殊场景：
- 如果在嫖娼行为被处罚后，个人又涉嫌新的违法犯罪行为，那么公安机关会立即对新行为进行调查，并可能根据新行为的性质和情节，采取相应的法律措施。这种情况下，之前的嫖娼行为虽然已经受到处罚，但并不会影响对新行为的调查和处理。