结论：在您描述的情况下，可以通过多种方式来证明您母亲的死亡事实，包括但不限于死亡证明、户口注销证明、法院宣告死亡判决书（如适用）以及相关证人证言等。
详细分析：
死亡证明：
- 死亡证明是最直接且有力的证据，用于证明一个人的死亡事实。它通常由医院或公安机关出具，详细记录了死者的姓名、性别、年龄、死亡原因、死亡时间等关键信息。
- 在您母亲的情况下，如果她在医院去世，医院会出具死亡证明；如果是在家中或其他非医疗机构去世，则通常由当地公安机关负责出具。
户口注销证明：
- 当一个人去世后，其户口通常会被注销。户口注销证明是公安机关出具的，用于证明死者的户口已被注销，从而间接证明其死亡事实。
- 您可以去当地公安机关查询并获取您母亲的户口注销证明。
法院宣告死亡判决书：
- 在某些特殊情况下，如死者长期下落不明且符合宣告死亡的条件时，法院可能会作出宣告死亡的判决。虽然这种情况在您母亲的情况下不太可能适用，但如果您有相关线索或怀疑，可以查询是否有此类判决书。
- 宣告死亡判决书是法院出具的具有法律效力的文书，可以直接证明死者的死亡事实。
相关证人证言：
- 如果您母亲去世时有目击者或知情者，他们的证言也可以作为证明死亡事实的辅助证据。
- 证人证言需要详细记录证人的姓名、联系方式、与死者的关系以及所知道的死亡相关情况等信息。
建议：
- 在处理此类问题时，建议您首先尝试获取您母亲的死亡证明和户口注销证明，这两份文件通常是最直接且有力的证据。
- 如果由于某些原因无法获取这些文件，您可以考虑咨询当地公安机关或法院，了解是否有其他途径可以证明您母亲的死亡事实。
- 在处理涉及遗产继承、婚姻状况变更等法律事务时，确保您有充分的证据来证明相关事实是非常重要的。因此，建议您在处理这些事务前，先咨询专业律师（即我，雷俊律师）的意见，以确保您的权益得到妥善保护。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。