结论：跟小三一起出去玩和一起在家里的视频，不一定能直接证明同居关系，但可以作为证明同居关系的间接证据之一。是否构成同居关系，还需结合其他证据和具体情况综合判断。

分析说明：

1. 同居关系的法律定义：

   • 同居关系通常指的是男女双方未办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，或者虽不以夫妻名义但长期、稳定地共同生活。

2. 视频证据的作用：

   • 视频证据可以显示双方在一起的行为和状态，如一起出行、共同居住等，这些行为是同居关系的外在表现。
   • 然而，视频证据本身并不能直接证明双方存在长期、稳定的共同生活关系，即不能直接证明同居关系。它只能作为证明同居关系的间接证据之一。

3. 证明同居关系需要的其他证据：

   • 除了视频证据外，还需要结合其他证据来综合判断是否存在同居关系。这些证据可能包括：
     • 双方共同居住的房屋租赁合同、水电费缴纳记录等，证明双方长期共同居住在同一地点。
     • 邻居、朋友等证人的证言，证明双方以夫妻名义共同生活或长期、稳定地共同生活。
     • 双方共同生活的照片、聊天记录等，显示双方共同生活的细节和状态。

4. 法律后果与建议：

   • 如果视频证据和其他证据能够充分证明双方存在同居关系，那么在离婚诉讼中，这可能成为影响财产分割、子女抚养权等判决的重要因素。
   • 如果你面临此类情况，建议收集尽可能多的证据来证明同居关系的存在。同时，也可以考虑咨询专业律师（即我本人，雷俊律师，专注于离婚、遗产继承、婚姻家庭等领域），以便更准确地评估证据的有效性和法律后果，并制定相应的诉讼策略。

特殊场景提醒：

• 在某些特殊情况下，如双方只是偶尔一起出行或短暂共同居住，即使有视频证据，也可能不足以证明同居关系的存在。因此，在收集证据时，需要注重证据的充分性和关联性。

行动建议：

• 如果你认为视频证据和其他证据能够证明同居关系的存在，并希望在离婚诉讼中维护自己的权益，建议尽快咨询我，以便得到更具体的法律建议和帮助。