终审判刑后被告人提出申诉，重审的几率并不能一概而论，它受到多种因素的影响。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 申诉理由的充分性：

   • 被告人提出申诉时，必须提供充分的理由和证据来支持其申诉请求。这些理由可能包括原判决认定事实不清、证据不足、适用法律错误、程序违法等。
   • 如果申诉理由充分且有力，能够证明原判决存在明显错误或不当之处，那么重审的几率就会相对较高。

2. 证据的新发现或变化：

   • 在申诉过程中，如果被告人能够提供新的证据或者原有证据发生了变化，且这些新证据或变化足以影响原判决的公正性和准确性，那么重审的几率也会增加。
   • 例如，发现了新的证人证言、物证、书证等，或者原有证据被证明是伪造的、不真实的等。

3. 法律程序的合规性：

   • 申诉过程中，法院会严格审查原判决的法律程序是否合规。如果原判决在审理过程中存在程序违法的情况，如未依法保障被告人的诉讼权利、未依法进行证据质证等，那么重审的几率也会相应提高。

4. 司法实践中的考量：

   • 在司法实践中，法院对于申诉案件的处理会持谨慎态度。一方面，法院会尊重原判决的既判力，避免轻易改变已生效的判决；另一方面，法院也会依法保障被告人的申诉权利，对于符合申诉条件的案件会依法进行审查。
   • 因此，即使被告人提出了申诉，法院也会根据具体情况进行综合判断，决定是否启动重审程序。

5. 申诉的时效性和途径：

   • 被告人提出申诉时，还需要注意申诉的时效性和途径。一般来说，申诉需要在法定期限内提出，并且需要通过合法的途径向法院提交申诉材料。
   • 如果申诉超过了法定期限或者未通过合法途径提出，那么法院可能会不予受理或者驳回申诉请求。

建议：

• 对于被告人而言，如果认为终审判刑存在错误或不当之处，可以依法提出申诉。但在提出申诉前，建议充分准备申诉理由和证据，确保申诉的充分性和有效性。
• 同时，被告人也可以咨询专业律师的意见，了解申诉的具体流程和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，终审判刑后被告人提出申诉重审的几率受到多种因素的影响，包括申诉理由的充分性、证据的新发现或变化、法律程序的合规性、司法实践中的考量以及申诉的时效性和途径等。因此，无法简单地给出一个具体的几率数字。如果被告人有申诉的需求，建议充分准备并咨询专业律师的意见。