终审之后再审（申请再审）获得支持的可能性因多种因素而异，难以给出确切概率，但通常概率相对较低，大致在个位数到百分之十几之间。以下从多个角度详细分析：
新证据与法律适用错误
- 新证据：如果再审申请中提供了原审时未发现且足以推翻原判决、裁定的新证据，如关键合同原件、新的有力证人证言等，且这些新证据满足严格的认定标准，那么再审获得支持的可能性会显著增加。例如，在合同纠纷中，如果原审时因证据不足而未能认定某项关键事实，再审时提供了确凿的证据证明该事实存在，那么再审法院可能会基于新证据进行改判。
- 法律适用错误：原审如果存在对法律条文理解错误或错误解释法律导致判决结果偏差等情况，再审法院可能会基于正确的法律适用进行改判。比如，在刑事案件中，如果原审对某项罪名的构成要件理解错误，导致定罪量刑不当，再审时法院可能会纠正这一错误。
原审程序问题
- 原审若存在严重违反法定程序的情形，如应当回避的审判人员没有回避、未经传票传唤缺席判决等，可能影响案件的公正裁决。此时，再审法院有可能发回重审或直接改判。但轻微的程序瑕疵，如果不影响案件实体结果的公正性，则可能不会成为再审或改判的理由。例如，在民事案件中，如果原审法院在送达程序上存在轻微瑕疵，但并未影响当事人的诉讼权利，那么这一瑕疵可能不会成为再审的理由。
案件性质和复杂程度
- 民事案件：对于事实认定清晰、法律关系简单的民事案件，再审改判的可能性较小。因为这类案件在原审时已经经过了充分的审理和论证，再审时难以发现新的足以推翻原判决的事实或证据。然而，对于复杂的民事纠纷，如涉及多方主体、多重法律关系交织的案件，由于原审可能存在考虑不周全的情况，再审有一定的改判空间。
- 刑事案件：刑事案件再审较为谨慎，因为涉及定罪量刑和人身自由等重大权益。只有在有明确证据证明原审判决确有错误，如冤案错案或严重影响公正审判的程序性违法时，才会启动再审并改判。例如，在刑事案件中，如果原审判决基于错误的鉴定结论或证人证言，再审时提供了确凿的证据证明这些鉴定结论或证人证言是错误的，那么再审法院可能会改判。
再审申请主体及申请理由的合理性
- 申请主体：当事人申请再审较为常见，但人民检察院抗诉引发的再审，由于经过严格审查，认为原判存在错误的可能性较大，因此再审改判的可能性相对较高。因为人民检察院作为法律监督机关，其抗诉通常基于对案件的深入审查和法律分析，具有较高的专业性和权威性。
- 申请理由合理性：再审申请理由必须合理、充分，并有详细的法律和事实依据支撑。如果申请理由模糊、缺乏实质内容，或者只是重复原审中的观点和证据，再审法院可能不予受理或驳回再审申请。例如，在再审申请中，如果申请人只是简单地声称原审判决不公，但没有提供具体的法律和事实依据来支持其主张，那么再审法院可能不会支持其申请。
再审的特定情况和特殊救济措施
- 再审并非常规法律程序，而是针对特定情况下的特殊救济措施。它主要针对发现新的重要证据、法律适用错误、程序违法以及司法公正问题等特定情况。由于再审的特殊性，其可能性并不高，且需要满足严格的法定条件。每个案件的具体情况都是独特的，因此无法给出确切的再审可能性大小。例如，在再审申请中，如果申请人提供的证据或理由并不符合再审的法定条件，那么再审法院将不会支持其申请。
总结：终审后再审的可能性受多种因素影响，且每种因素的具体影响程度也因案件而异。如果您认为自己的案件符合再审条件，或者对再审程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。