关于您提出的“已经享受医疗期后是否可以继续请假”的问题，这确实是一个涉及员工权益和企业管理的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确医疗期的定义。医疗期是员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得因此解除劳动合同的时限。这个时限是根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定的。
在医疗期内，员工享有病假工资和医疗保障等权益。然而，当医疗期满后，情况就有所变化了。如果员工在医疗期满后仍然需要继续治疗或休息，理论上是可以继续请假的，但此时的情况就与医疗期内有所不同了。
从法律角度来看：
医疗期满后的请假：医疗期满后，如果员工继续请病假不来上班，这可能构成“不能从事原工作”。在这种情况下，企业有权要求员工书面确认其“不能从事原工作”，并考虑为其另行安排工作。
另行安排工作后的请假：如果企业为员工另行安排了工作，但员工仍然继续请假不来上班，这就构成了“不能从事由用人单位另行安排的工作”。此时，企业可以根据《劳动合同法》的相关规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并依法支付相应的经济补偿。
劳动能力鉴定：如果双方对员工是否能够从事原工作或新工作存在争议，可以根据当地规定进行劳动能力（复工）鉴定，根据鉴定结果来处理。
从实际操作角度来看：
沟通协商：在医疗期满后，员工和企业应该进行充分的沟通协商。员工可以说明自己的身体状况和继续治疗或休息的必要性，而企业则可以了解员工的实际情况，并考虑是否为其提供必要的支持和帮助。
病假工资问题：医疗期满后，员工继续请病假的，病假工资的支付问题可能因地区和企业政策而异。一般来说，如果员工能够提供有效的医疗证明和病假单，企业可能会继续支付一定比例的病假工资，但具体比例和支付方式需要参照当地的法律法规和企业政策。
考虑员工权益：企业在处理医疗期满后员工继续请假的问题时，应该充分考虑员工的权益和利益。如果员工确实因为身体原因无法继续工作，企业应该给予必要的理解和支持，并按照法律法规和企业政策妥善处理。
综上所述，医疗期满后员工是否可以继续请假取决于多种因素，包括员工的身体状况、企业的政策以及当地的法律法规等。因此，我建议您在做出决定前，先与您的企业进行充分的沟通协商，并了解清楚相关的法律法规和企业政策。如果需要进一步的法律帮助或咨询，也可以考虑寻求专业的法律意见或咨询当地的劳动保障部门。