员工迟到并不能直接被开除，是否合法开除取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司规章制度的合法性与合理性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但前提是，公司的规章制度必须合法有效，且明确将多次迟到等严重违反考勤纪律的行为列为严重违纪情形。
   • 规章制度的制定需经过民主程序，如经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。同时，规章制度需向员工公示或告知，确保员工了解并同意。
   • 规章制度的内容应合理，不能因偶尔一次迟到就界定为严重违纪进而开除员工。例如，可以设定累计迟到达到一定次数（如每月三次以上）才视为严重违纪。

2. 劳动合同的相关约定：

   • 若劳动合同中明确约定，员工频繁迟到属于严重违反劳动纪律，公司有权解除劳动合同，并且该约定不违反法律法规强制性规定，那么公司可据此开除员工。但同样，这种约定也需要合理，不能过于苛刻。

3. 开除程序的合法性：

   • 公司开除员工时，应遵循法定程序，如提前通知员工、支付相应的经济补偿（如适用）等。若公司未遵循法定程序，如未提前通知或未支付经济补偿，则开除行为可能违法。
   • 特别是，如果公司建立了工会组织，解除劳动合同前需事先通知工会，未履行该程序可能导致违法解除。

4. 员工行为的严重性：

   • 员工迟到行为需达到规章制度中规定的严重违纪程度，公司才能依据规章制度解除劳动合同。偶尔一次迟到或早退，且没有给公司造成重大损失或恶劣影响，通常不应被视为严重违反规章制度。
   • 如果员工的迟到行为并非出于故意或恶意，而是由于不可抗力或其他正当理由导致的（如突发疾病、家庭紧急事务等），公司在处理时应更加谨慎和人性化，避免直接采取开除等严厉措施。

5. 法律救济途径：

   • 如果员工认为公司因迟到开除自己的行为不合法，可以采取以下救济途径：先与公司协商解决；协商不成时，向劳动监察部门投诉；申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。

举例说明：

• 假设某公司规章制度规定，员工每月累计迟到超过三次视为严重违纪，公司有权解除劳动合同。若某员工某月累计迟到四次，且公司已向其公示该规章制度，那么公司可以依据该规定解除与该员工的劳动合同。
• 反之，若公司规章制度未明确规定迟到次数与违纪程度的关联，或未向员工公示该规章制度，那么公司直接因迟到开除员工的行为可能违法。

建议：

• 对于员工而言，应严格遵守公司的考勤制度，特殊情况及时请假并提供证明。若认为公司开除行为不合法，可寻求法律救济。
• 对于公司而言，应完善考勤管理制度，明确迟到定义及处理流程。在处理员工迟到问题时，应遵循合法、合理、公正的原则，避免直接采取开除等严厉措施。

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