在肇事方无责的情况下，保险公司的赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 交强险范围内的“无责赔偿”
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《交强险条款》，即使肇事方在事故中无责任，交强险仍需在无责任赔偿限额内承担赔偿责任。具体限额为：
   

• 死亡伤残赔偿限额：1.8万元
  
• 医疗费用赔偿限额：1800元
  
• 财产损失赔偿限额：100元
  适用场景：例如，非机动车与机动车发生碰撞，机动车无责，但非机动车驾驶人受伤或车辆受损，此时机动车的交强险需在上述限额内赔付非机动车方的损失。

1. 商业险是否赔偿需看合同约定
   商业险（如第三者责任险、车损险等）的赔偿以保险合同约定为准。若合同中明确约定“无责不赔”或“按责任比例赔付”，则保险公司可能拒绝赔偿或仅赔付极小部分。但若合同未排除无责情况下的赔偿义务（如车损险中“无责代位求偿”条款），则被保险人可要求保险公司先行赔付，再由保险公司向全责方追偿。
   关键点：需仔细审查保险合同条款，尤其是“责任免除”“赔偿处理”等章节。

2. 特殊情形：肇事方无责但需承担部分赔偿
   若事故中存在“好意施惠”（如无偿搭载他人）、“优者危险负担”（如机动车与非机动车碰撞，机动车虽无责但需承担更高注意义务）等情形，法院可能根据公平原则或过错推定，判决肇事方承担10%以内的补偿责任。此时，交强险仍需在无责限额内赔付，商业险是否赔付需结合合同约定。
   示例：机动车正常行驶，行人突然闯入车道导致碰撞，机动车无责，但法院可能判决机动车方补偿行人部分损失，该部分补偿可由交强险覆盖。

行动建议：

1. 立即报警并保留事故认定书，明确责任划分；
   
2. 联系己方保险公司，提交交强险赔付申请（需提供医疗费发票、财产损失证明等材料）；
   
3. 若涉及商业险赔付，仔细审查合同条款，必要时通过法律途径主张权利；
   
4. 若对赔偿金额或责任认定有异议，可申请复核或提起诉讼。
   

如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。