车祸中无责方受伤，全责方保险公司应在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。具体分析如下：

一. 保险公司在交强险限额内赔偿

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，无论事故责任如何划分，只要事故涉及机动车，保险公司就应在交强险的限额内对受害者进行赔偿。
• 在本案例中，由于全责方负事故全部责任，因此其保险公司应首先对无责方的损失进行赔偿，赔偿范围包括人身伤亡和财产损失，但具体赔偿金额受交强险限额的限制。

二. 赔偿不足部分的处理

• 同样根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，若交强险赔偿后仍有不足部分，应由有过错的一方，即全责方承担赔偿责任。这意味着，如果保险公司的赔偿无法满足无责方的全部损失，全责方需承担剩余部分的赔偿责任。

三. 保险公司的免责情况

• 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，如果道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。但在本题中，已明确是无责方受伤，因此不存在保险公司免责的情况。

综上所述，车祸中无责方受伤，全责方的保险公司应首先在交强险限额内进行赔偿，若赔偿不足，则由全责方承担剩余部分的赔偿责任。我建议您先与保险公司协商赔偿事宜，若协商无果，再考虑通过法律途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。