针对您提出的“醉驾逃逸发生事故我赔偿完了我该赔偿的，保险公司应该赔偿对方吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，醉驾逃逸是一种严重的违法行为，它不仅危及公共安全，也违反了交通法规和保险合同的约定。在您已经赔偿了您应承担的部分后，关于保险公司是否应该赔偿对方，这主要取决于保险类型和保险合同中的具体条款。
一、交强险的赔偿情况
赔偿范围：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，当驾驶人醉酒驾驶时，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内会垫付抢救费用，这包括对受害人的人身伤亡进行的赔偿。但需要注意的是，对于财产损失，如车辆损坏等，交强险是不承担赔偿责任的。
追偿权利：保险公司在垫付了抢救费用后，有权向致害人（即您）进行追偿。这意味着，虽然保险公司短期内会提供资金帮助受害人，但最终的经济责任仍然需要由您来承担。
二、商业险的赔偿情况
免责条款：在商业车险中，如第三者责任险、车损险等，通常会在保险合同中明确将“醉酒驾驶”和“肇事逃逸”列为免责条款。这意味着，当被保险人（即您）存在这些行为时，保险公司有权拒绝赔偿。
实际操作：由于商业险遵循自愿投保原则，并且保险合同中有明确的免责条款，所以当您醉驾逃逸时，保险公司通常会拒绝赔偿因此造成的人身伤亡和财产损失。
总结与建议
综上所述，醉驾逃逸后，交强险虽然会在责任限额内对人身伤亡进行垫付赔偿，但最终的经济责任仍然需要由您来承担，并且保险公司有权向您追偿。而商业车险则因免责条款的存在，通常不会对此类事故进行赔偿。
因此，我强烈建议您严格遵守交通法规，切勿酒后驾车或肇事逃逸。这不仅是对自己和他人生命安全的负责，也是避免经济损失和法律风险的重要举措。如果您已经发生了此类事故，并已经承担了相应的赔偿责任，那么对于保险公司的赔偿问题，您需要根据具体的保险类型和保险合同条款来与保险公司进行沟通和协商。