银行以没有分币为由拒绝客户正常取款，这一行为违反了《中华人民共和国商业银行法》以及《中华人民共和国人民币管理条例》的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从《中华人民共和国商业银行法》的角度：

   • 根据该法第二十九条，商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循存款自愿、取款自由、存款有息、为存款人保密的原则。银行以没有分币为由拒绝客户取款，显然违背了“取款自由”的原则。
   • 此外，该法第三十三条还规定，商业银行应当保证存款本金和利息的支付，不得拖延、拒绝支付存款本金和利息。银行拒绝支付客户应得的款项，也违反了这一规定。

2. 从《中华人民共和国人民币管理条例》的角度：

   • 根据该条例第三条，中华人民共和国的法定货币是人民币。以人民币支付中华人民共和国境内的一切公共的和私人的债务，任何单位和个人不得拒收。银行作为金融机构，更应遵守这一规定，不得以任何理由拒绝支付人民币。
   • 同时，该条例第二十一条也明确指出，办理人民币存取款业务的金融机构应当按照中国人民银行的规定，无偿为公众兑换残缺、污损的人民币，挑剔残缺、污损的人民币，并将其交存当地中国人民银行。虽然这一条款主要针对的是残缺、污损人民币的兑换，但从中可以引申出银行有义务为客户提供人民币的兑换服务，包括分币的兑换（如果银行确实没有分币，应采取合理方式解决，而非直接拒绝客户取款）。

法律建议：

• 如果您遇到银行以没有分币为由拒绝取款的情况，首先可以与银行工作人员沟通，要求其提供合理的解决方案，如兑换其他面额的人民币或提供其他取款方式。
• 如果银行仍然拒绝支付，您可以向当地的中国人民银行分支机构或银行业监督管理机构投诉，寻求帮助和解决。
• 在极端情况下，如果银行的行为严重侵犯了您的合法权益，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

可能的法律后果：

• 银行如果违反上述法律规定，可能会面临监管机构的处罚，包括罚款、警告等。
• 对于银行工作人员的个人行为，如果构成违法或违规，也可能会受到相应的纪律处分或法律责任追究。

总之，银行以没有分币为由拒绝客户正常取款是违法的行为。如果您遇到此类情况，请勇敢维护自己的合法权益，并及时向我咨询相关法律问题。