结论：丧偶后即使没有照顾老人一天，也仍然有可能继承遗产，但具体能否继承以及继承的份额会受到多种因素的影响。

分析：

1. 法定继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。这意味着，在丧偶的情况下，如果老人去世且未留下遗嘱，那么其遗产原则上应由其子女、父母（如果健在）以及可能存在的其他第一顺序继承人共同继承。
   • 丧偶并不直接剥夺一个人作为继承人的资格，除非存在法律规定的丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等。

2. 照顾老人与继承权的关系：

   • 照顾老人并不是获得继承权的必要条件。继承权是基于法律规定的亲属关系而产生的，而不是基于是否照顾了老人。
   • 然而，在实际操作中，如果某个继承人在老人生前尽了较多的赡养义务，根据《民法典》中关于“对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分”的规定，该继承人可能会在遗产分配时获得更多的份额。但这并不意味着没有照顾老人的继承人就完全丧失了继承权。

3. 遗嘱继承的影响：

   • 如果老人在生前留下了有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的指示进行。在这种情况下，即使某个继承人没有照顾老人，但如果遗嘱中明确指定了其继承份额，那么该继承人仍然有权继承相应的遗产。

4. 特殊情况下的继承权：

   • 如果丧偶后，配偶一方在老人去世前已经与老人解除了婚姻关系（如离婚），那么其将不再作为第一顺序继承人参与遗产分配。
   • 另外，如果老人去世时没有第一顺序继承人，那么遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。在这种情况下，丧偶的配偶一方如果与老人没有血缘关系且不属于第二顺序继承人，则将无法继承遗产。

建议：

• 如果您或您的家人面临这样的遗产继承问题，建议首先查阅老人的遗嘱（如果有的话），以了解遗产分配的具体指示。
• 如果没有遗嘱或遗嘱存在争议，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的遗产分配方案。
• 在处理遗产继承问题时，保持冷静和理性，尊重法律程序和家庭成员的权益，以和平、公正的方式解决争议。

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