针对您提出的“男方起诉离婚女方可以要求什么赔偿，小孩可以给女方吗”这一问题，我将从赔偿和子女抚养权两个角度为您详细解答。
一、关于赔偿问题
在男方起诉离婚的情况下，女方能否要求赔偿，主要取决于离婚的具体原因以及双方是否存在相关协议。
过错行为导致的离婚赔偿：
- 根据《民法典》的相关规定，若男方存在以下过错行为之一，导致双方离婚，女方作为无过错方有权请求损害赔偿：
- 重婚：即男方在有配偶的情况下再与他人结婚，或明知他人有配偶而与之结婚。
- 与他人同居：指男方与婚外异性持续、稳定地共同居住，但不以夫妻名义。
- 实施家庭暴力：包括对身体、精神等方面的侵害行为。
- 虐待、遗弃家庭成员：如持续性、经常性的家庭暴力构成虐待；对需要扶养的家庭成员拒绝扶养，情节恶劣的行为属于遗弃。
- 有其他重大过错：如严重的赌博、吸毒等恶习且屡教不改，给家庭带来重大损害等情形。
- 若女方能证明男方存在上述任一过错行为，可在应诉离婚时同时提出损害赔偿请求，赔偿范围涵盖物质损害赔偿和精神损害赔偿。
书面协议约定的赔偿：
- 如果双方在婚前或婚后签订了书面协议，并明确约定了如果一方提出离婚则需向另一方支付赔偿，那么该协议在法律上通常是有效的。在此情况下，无论离婚的具体原因是什么，只要协议内容合法且不违反公序良俗，女方都可以依据协议要求男方赔偿。
非过错原因导致的离婚：
- 如果双方离婚的原因仅仅是感情不和或其他非过错原因（如性格不合、生活习惯差异等），且没有签订过相关的赔偿协议，那么女方通常无法要求男方进行赔偿。
二、关于子女抚养权问题
关于子女抚养权的归属，法院在判决时会综合考虑多种因素，以保障子女的最大利益为出发点。
子女年龄：
- 一般来说，对于两周岁以下的子女，法院倾向于判给女方抚养，因为此时子女更需要母亲的照顾和哺育。
- 对于两周岁以上的子女，法院会综合考虑双方的经济条件、生活环境、教育背景等因素来决定抚养权的归属。
双方经济条件和生活环境：
- 法院会评估双方的经济状况，包括收入、财产等，以确保子女在离婚后能够维持稳定的生活水平。
- 同时，法院也会考虑双方的生活环境，如居住条件、社区环境等，以及双方的教育背景，以判断哪一方更能为子女提供良好的成长环境。
子女的意愿和感情联系：
- 如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，法院会尊重其意愿，考虑其希望与哪一方共同生活。
- 此外，法院还会评估子女与双方的感情联系，包括日常照顾、陪伴时间等，以判断哪一方更能满足子女的情感需求。
总结与建议：
- 在赔偿问题上，女方能否要求赔偿取决于男方是否存在过错行为或双方是否存在相关协议。若男方存在过错行为或双方有明确的赔偿协议，女方有权要求赔偿；否则，如因非过错原因离婚且无协议约定，则通常无法要求赔偿。
- 在子女抚养权问题上，法院会综合考虑多种因素来决定抚养权的归属。女方若希望获得抚养权，应积极展示自己的经济条件、生活环境、教育背景等方面的优势，并强调与子女的感情联系和日常照顾情况。
如果您在离婚过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。