女方起诉离婚时，能否要求赔偿取决于男方是否存在法定过错情形，若存在且女方能提供确凿证据，则有权要求赔偿；若不存在或证据不足，则通常无法要求赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、可以要求赔偿的法定情形
根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，若男方存在以下任一情形导致离婚，女方作为无过错方，有权请求损害赔偿：
- 重婚：即男方在与女方婚姻关系存续期间，又与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活。
- 与他人同居：指男方与婚外异性持续、稳定地共同居住，虽不以夫妻名义，但仍构成对婚姻关系的严重破坏。
- 实施家庭暴力：包括殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等身体和精神侵害行为。
- 虐待、遗弃家庭成员：虐待是持续性、经常性的家庭暴力；遗弃则指对需要扶养的家庭成员拒绝扶养的行为。
- 有其他重大过错：如赌博、吸毒等恶习且屡教不改，或其他严重违背婚姻义务、损害无过错方利益的行为。
二、赔偿的内容
损害赔偿涵盖物质和精神两个方面：
- 物质损害赔偿：涉及因过错行为导致的实际财产损失，如医疗费、误工费等。具体数额需根据实际损失情况，结合相关证据进行确定。
- 精神损害赔偿：针对无过错方精神上遭受的痛苦进行补偿，赔偿数额由法院综合考虑侵权人的过错程度、侵害手段、行为方式、后果、获利情况、经济能力以及当地生活水平等因素确定。例如，若男方实施家庭暴力导致女方精神严重受损，法院可能会根据具体情况判决较高的精神损害赔偿。
三、提出赔偿的程序与注意事项
- 提出时间：女方可在提起离婚诉讼的同时提出损害赔偿请求，法院将一并审理和判决。若离婚时未提出损害赔偿，离婚后一年内发现男方存在上述过错行为，符合条件的，女方仍可单独提起诉讼要求赔偿。
- 举证责任：女方需承担举证责任，证明男方存在过错行为及该行为对自己造成的损害。例如，若女方主张男方实施家庭暴力，需提供报警记录、医院诊断证明、受伤照片等证据。
- 双方均有过错：如果双方均有过错，法院可能不会支持赔偿请求，或酌情减少赔偿金额。例如，若女方也存在与他人同居等过错行为，法院可能会根据双方过错程度，对赔偿请求进行相应调整。
四、不满足法定情形时的处理
若不存在上述法定过错情形，仅因感情不和、性格差异等原因导致离婚，女方通常不能要求男方进行损害赔偿。但在分割夫妻共同财产时，法院会考虑照顾子女、女方和无过错方的权益，可能会在财产分割上给予女方一定的倾斜。
总结与建议：
女方在起诉离婚时要求男方赔偿，需明确男方是否存在法定过错情形，并准备充分的证据加以证明。同时，要注意满足提出赔偿的时间和举证责任等要求。若不满足法定赔偿条件，应关注夫妻共同财产的公平分割。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。