结论：在第三人不知情的情况下主债权延期，第三人是否继续承担抵押担保责任，需分情况讨论。一般来说，若未经第三人同意，主债权延期可能影响第三人的抵押担保责任；但若第三人同意或法律另有规定，则可能继续承担。
详细分析：
抵押担保的基本原则：
- 抵押担保是债务人或第三人为担保债务的履行，将特定财产抵押给债权人的行为。在抵押担保关系中，抵押人（即提供抵押物的第三人）与债权人之间形成了一种特定的法律关系，即抵押权关系。
- 抵押权的设立、变更、消灭等，通常需要抵押人与债权人的合意，并可能涉及登记等公示程序。
主债权延期对抵押担保的影响：
- 未经第三人同意：如果主债权的延期未经抵押人（第三人）的同意，那么这种延期可能构成对抵押合同内容的变更。根据合同法的原则，合同的变更需要双方当事人的合意。因此，未经抵押人同意的主债权延期，可能不会对抵押人产生约束力，即抵押人可能不再承担延期后的抵押担保责任。
- 经第三人同意：如果主债权的延期经过了抵押人的同意，或者抵押合同中已经明确约定了主债权可以延期的情况，那么抵押人可能需要继续承担抵押担保责任。因为此时抵押人已经对主债权的延期表示了认可，或者已经通过合同约定接受了这种可能性。
法律另有规定的情况：
- 在某些特殊情况下，法律可能对主债权延期后抵押人的责任承担有特别规定。例如，如果法律认为主债权的延期并不影响抵押权的效力，或者认为抵押人应当继续承担抵押担保责任以保护债权人的利益，那么抵押人可能需要继续承担责任。但这种情况通常较为少见，且需要具体分析相关法律法规的规定。
实际操作中的建议：
- 对于债权人而言，如果需要对主债权进行延期，最好事先征得抵押人的同意，并签订相关的补充协议或变更协议，以明确双方的权利义务关系。
- 对于抵押人而言，如果得知主债权将要延期，应当及时与债权人沟通并了解相关情况。如果不同意延期，应当明确表达自己的意见并寻求法律途径保护自己的权益；如果同意延期，则应当确保相关协议或变更协议的签订和履行。
后续行动建议：
- 如果您是债权人或抵押人，且面临主债权延期的情况，建议您及时咨询专业律师（即我，郑玉强律师），以了解具体的法律后果和应对策略。
- 在处理此类问题时，务必注意保留相关证据和文件，如抵押合同、主债权合同、延期协议等，以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。