结论：在车祸给对方治疗好后选择私了，并希望明确双方此后无关系的情况下，建议签订一份详细的《交通事故私了协议书》。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议。
一、协议书的重要性
签订《交通事故私了协议书》是明确双方权利义务、避免后续纠纷的关键步骤。该协议书应详细记录事故发生的时间、地点、双方当事人的基本信息、事故经过、责任认定、赔偿金额及支付方式、双方承诺不再追究对方责任等条款。通过签订协议书，可以确保双方对事故处理结果达成一致，减少未来可能出现的法律纠纷。
二、协议书内容要点
事故基本信息：包括事故发生的时间、地点、天气状况、道路状况等，以及双方当事人的姓名、联系方式、驾驶证号、车辆信息等。
事故经过及责任认定：详细描述事故发生的经过，包括双方的行为、碰撞部位等，并明确双方的责任比例。如果双方对责任认定有争议，可以邀请交警部门或第三方机构进行调解或鉴定。
赔偿金额及支付方式：根据事故造成的损失情况，确定赔偿金额及支付方式。赔偿金额应包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等各项费用。支付方式可以是一次性支付或分期支付，但应明确支付时间和金额。
双方承诺：双方应承诺在签订协议书后，不再就本次事故向对方提出任何索赔要求，也不再追究对方的法律责任。同时，双方应承诺保守事故处理的秘密，不向第三方透露相关信息。
违约责任：如果一方违反协议书的约定，应承担相应的违约责任。违约责任可以包括赔偿对方因此遭受的损失、支付违约金等。
三、签订协议书的注意事项
确保协议书内容合法有效：协议书的内容应符合法律法规的规定，不得违反公序良俗或损害国家、集体、第三人的利益。否则，协议书可能被认定为无效。
双方自愿签订：协议书的签订应是双方自愿的行为，不得存在欺诈、胁迫等情形。否则，协议书可能被撤销或变更。
保留相关证据：在签订协议书前，双方应保留好与事故相关的证据，如现场照片、医疗记录、交警部门的事故认定书等。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
咨询专业律师：虽然我为你提供了上述建议，但在实际操作中，由于每个案件的具体情况不同，因此建议你咨询专业律师，以确保协议书的合法性和有效性。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律支持。
四、可能出现的法律后果
如果双方未签订协议书或协议书内容存在瑕疵，可能导致以下法律后果：
后续纠纷：双方可能就事故处理结果产生争议，进而引发诉讼或仲裁等法律程序。这不仅会增加双方的经济负担和时间成本，还可能影响双方的正常生活和工作。
法律责任：如果一方违反法律法规的规定或协议书的约定，可能承担相应的法律责任。例如，如果一方未按照协议书约定支付赔偿金额，另一方可以依法向法院提起诉讼要求支付。
建议：为了确保你的权益得到充分保障，我建议你尽快与对方协商签订《交通事故私了协议书》，并确保协议书内容合法、有效、全面。如果你在签订协议书过程中遇到任何问题或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。