结论：和情人打架打伤对方，有可能构成故意伤害罪；第二天可以报警，没有证人并不影响报警，但可能会对案件的调查和认定带来一定挑战。

详细分析：

1. 关于是否构成故意伤害罪：

   • 法律定义：故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。这要求行为人具有伤害他人的故意，并且实施了伤害行为，导致他人身体受到一定程度的损害。
   • 具体情境：在您描述的情境中，如果您与情人打架时，有故意伤害对方的意图，并且实施了伤害行为，如击打、推搡等，导致对方身体受伤，那么您的行为就有可能构成故意伤害罪。
   • 伤害程度：故意伤害罪的成立还取决于伤害的程度。如果对方只是轻微伤，可能不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚；如果构成轻伤或重伤，则可能面临刑事指控。

2. 关于第二天是否可以报警：

   • 报警时间：报警并没有时间限制，无论何时发现犯罪行为或受到侵害，都可以向公安机关报案。因此，第二天报警是完全可以的。
   • 报警内容：在报警时，您应尽可能详细地描述事件经过、对方的行为以及您所受到的伤害情况。这有助于公安机关及时展开调查，并收集相关证据。

3. 关于没有证人的影响：

   • 证据收集：虽然证人证言是刑事案件中的重要证据之一，但并非唯一证据。公安机关在调查案件时，会综合运用多种证据收集手段，如现场勘查、物证鉴定、视频监控等，以形成完整的证据链。
   • 挑战与应对：没有证人可能会对案件的调查和认定带来一定挑战，但并不意味着无法定罪。如果您能提供其他证据，如医疗记录、伤情照片、通讯记录等，这些都可以作为支持您主张的证据。同时，公安机关也会积极调查取证，以查明事实真相。

法律建议：

• 如果您或对方受伤，应立即就医并保留好医疗记录，这是证明伤害程度的重要证据。
• 报警后，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事件经过，提供相关证据。
• 如果您担心自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并获得专业的法律建议。

后续行动：

• 报警后，关注案件的进展情况，及时与公安机关沟通。
• 如果需要，可以委托律师代理案件，以维护自己的合法权益。

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