结论：老板突然提出不让有精神病史且已工作六年的孩子继续工作，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，主要看是否构成违法解除劳动合同。以下从不同角度进行分析：
一、若孩子目前精神状态正常，具备正常工作能力
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若孩子并未出现这些情形，老板无权单方面解除劳动合同。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国就业促进法》，劳动者享有平等就业和选择职业的权利，不因民族、种族、性别、宗教信仰等不同而受歧视。虽然精神病史不属于这些明确列举的歧视情形，但如果老板仅因孩子曾有精神病史就解除劳动合同，可能构成对劳动者的不合理歧视。
法律后果：
- 如果老板违法解除劳动合同，孩子有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2；经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
二、若孩子目前精神状态不正常，无法正常工作
法律依据：
- 如果孩子目前的精神状态确实无法胜任工作，且经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这一解除必须基于客观事实，且需遵循法定程序。
- 同时，用人单位在解除劳动合同时，还需考虑是否属于《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定的不得解除劳动合同的情形，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间等。虽然精神病史本身不属于这些情形，但如果孩子的精神状态与工作环境或工作性质有关，且未进行相应的健康检查或医学观察，用人单位解除劳动合同可能存在法律风险。
法律建议：
- 在这种情况下，建议老板先与孩子及其家属进行沟通，了解孩子的实际精神状态和工作能力。
- 如果确实无法继续工作，老板应按照法定程序解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。
- 同时，老板也可以考虑为孩子提供一定的帮助和支持，如协助其寻找适合的工作或提供必要的医疗援助等。
三、其他注意事项
- 证据收集：无论哪种情况，孩子或其家属都应尽可能收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、医疗证明等，以证明自己的权益。
- 协商解决：在发生争议时，双方应首先尝试通过协商解决。如果协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 法律途径：如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：老板突然提出不让有精神病史且已工作六年的孩子继续工作，是否违法需根据具体情况判断。如果孩子目前精神状态正常且具备工作能力，老板的行为可能构成违法解除劳动合同；如果孩子目前精神状态不正常且无法胜任工作，老板可以依法解除劳动合同但需遵循法定程序。在任何情况下，都建议双方通过协商或法律途径解决争议。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。