结论：在房东家扫楼梯雪摔伤，房东是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于房东是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、房东的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东作为房屋的管理人，对房屋及其附属设施负有安全保障义务。这包括确保房屋结构安全、设施完好，以及在合理范围内消除潜在的安全隐患。在冬季，楼梯积雪可能构成安全隐患，房东有义务及时清理或采取其他防滑措施，以保障租客或访客的人身安全。
二、房东承担责任的情形
房东未尽到安全保障义务：
- 如果房东明知楼梯积雪且未采取任何清理或防滑措施，导致租客或访客摔伤，房东应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等因摔伤产生的直接经济损失。
房东部分尽到安全保障义务：
- 如果房东已经采取了一定的清理或防滑措施，但措施不够完善或存在疏忽，导致摔伤事故发生，房东可能承担部分责任。
- 具体责任比例需根据房东的过错程度、摔伤原因等因素综合判断。
三、房东不承担责任的情形
租客或访客自身过错：
- 如果摔伤是由于租客或访客自身疏忽、故意或违反安全规定导致的，房东可能不承担责任。
- 例如，租客或访客在明知楼梯积雪且未采取任何防护措施的情况下仍强行通行，导致摔伤。
不可抗力因素：
- 如果摔伤是由于不可抗力因素（如极端天气、自然灾害等）导致的，且房东已经尽到了合理的安全保障义务，房东可能不承担责任。
四、法律建议
收集证据：
- 如果发生摔伤事故，租客或访客应及时收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明房东未尽到安全保障义务或自身无过错。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，租客或访客可以与房东进行协商，要求房东承担相应的赔偿责任。
法律途径：
- 如果协商无果，租客或访客可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
进一步思考：在实际操作中，房东和租客或访客之间的责任划分可能因具体情况而异。因此，在发生摔伤事故后，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷。同时，房东也应加强房屋的安全管理，及时消除潜在的安全隐患，以避免类似事故的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。