1. 结论概述：劳动合同到期一个月内没有续签，本身并不直接构成违法，但用人单位若未在一个月内与劳动者续签书面劳动合同，可能会面临一定的法律风险和后果。

2. 法律后果与风险分析：

   • 视为续订劳动合同：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，劳动合同期满后，若劳动者继续在用人单位工作且用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，虽然未续签书面合同，但劳动关系依然有效。然而，若用人单位想终止这种关系，需依法支付经济补偿，并且若超过一个月未续签书面劳动合同，用人单位还可能面临支付双倍工资的风险（《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条）。
   • 双倍工资风险：具体来说，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后未续签的情况。
   • 视为无固定期限劳动合同：若劳动合同期满后，用人单位满一年未与劳动者续签书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。此时，用人单位需按无固定期限劳动合同的规定履行义务，包括提供福利待遇和保障职业稳定。

3. 对用人单位的建议：

   • 及时续签：为避免法律风险，用人单位应在劳动合同到期前或到期后尽快与劳动者续签书面劳动合同，明确双方的权利与义务。
   • 保留证据：用人单位应保存好与劳动者续签劳动合同的相关证据，如续签通知、劳动合同文本等，以备不时之需。
   • 法律合规：用人单位应确保续签的劳动合同内容符合相关法律法规的规定，避免因合同内容违法而引发劳动纠纷。

4. 对劳动者的建议：

   • 了解权益：劳动者应了解自己在劳动合同到期后的权益，包括继续工作的权利、要求续签书面劳动合同的权利等。
   • 保留证据：劳动者应保存好与用人单位存在劳动关系的证据，如考勤记录、工作邮件、工资条等，以便在维权时使用。
   • 主动沟通：若劳动合同到期后用人单位未提出续签，劳动者可以主动与用人单位沟通，了解续签情况或寻求解决方案。

5. 特殊情况说明：

   • 如果劳动合同到期时，劳动者处于孕期、产期、哺乳期或因工负伤丧失劳动能力等特定情形，用人单位不能随意不续签劳动合同，否则将构成违法。

示例说明：假设小张的劳动合同于2023年12月31日到期，但用人单位未在到期后一个月内与小张续签书面劳动合同。若小张继续在用人单位工作，且用人单位未表示异议，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，若用人单位在2024年2月1日仍未与小张续签书面劳动合同，则用人单位需向小张支付2024年1月1日至2024年2月1日期间的双倍工资。

总结：劳动合同到期一个月内没有续签并不直接构成违法，但用人单位需及时与劳动者续签书面劳动合同以避免法律风险。劳动者也应了解自己的权益并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。