行政复议的四种结案方式主要包括维持、责令履行、撤销或变更以及确认违法，以下是具体说明：

1. 维持：

   • 说明：当行政复议机关认为原行政行为认定事实清楚，证据确凿，适用依据正确，程序合法，内容适当的情况下，会作出维持原行政行为的决定。
   • 例子：比如，某市民因违反交通规则被交警部门罚款，该市民不服申请行政复议。复议机关审查后认为交警部门的处罚决定事实清楚、程序合法，因此决定维持原处罚决定。

2. 责令履行：

   • 说明：如果行政复议机关认为被申请人（即原行政行为的作出机关）不履行法定职责，会作出责令其在一定期限内履行的决定。
   • 例子：例如，某企业向环保部门申请排污许可证，但环保部门迟迟未予答复。企业申请行政复议后，复议机关认为环保部门未履行法定职责，因此责令环保部门在一定期限内作出答复或颁发排污许可证。

3. 撤销或变更：

   • 说明：当行政复议机关认为原行政行为存在主要事实不清、证据不足、适用依据错误、违反法定程序、超越或者滥用职权、行政行为明显不当等情形时，会作出撤销或变更原行政行为的决定。
   • 例子：比如，某市民因土地纠纷向政府部门申请确权，但政府部门作出的确权决定存在事实不清、证据不足的问题。市民申请行政复议后，复议机关认为原确权决定错误，因此决定撤销原确权决定，并责令政府部门重新作出确权决定。

4. 确认违法：

   • 说明：在特定情况下，如原行政行为违法，但不具有可撤销内容（如行政行为已经执行完毕且无法恢复原状），或者撤销原行政行为可能给国家利益、社会公共利益造成重大损害时，行政复议机关会确认原行政行为违法。
   • 例子：例如，某政府部门未经合法程序就拆除了某市民的房屋，该市民申请行政复议。复议机关认为政府部门的拆除行为违法，但由于房屋已经被拆除，无法恢复原状，因此决定确认原拆除行为违法，并可能责令政府部门给予相应的赔偿。

在行政复议过程中，申请人可以根据自己的情况和需求选择合适的复议请求，并准备充分的证据和材料来支持自己的主张。同时，申请人也应注意行政复议的期限和程序要求，确保自己的权益得到及时有效的维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。