离婚并不当然排除在诉讼或执行程序中对原配偶的追加，是否能追加主要取决于债务的性质以及是否遵循了法定的程序和提供了充分的证据。以下从不同角度进行详细分析：
可以追加配偶的情况
夫妻共同债务的认定：
- 共债共签：根据《民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，应认定为夫妻共同债务。例如，双方共同在借款合同上签字，则无论是否离婚，均需共同承担责任。在诉讼或执行程序中，若能证明债务属于此类，可追加配偶为共同被告或被执行人。
- 家庭日常生活所需负债：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，如购买日常用品、支付子女教育费用等，也属于夫妻共同债务。若债务属于此类，同样可追加配偶。
- 超出家庭日常生活但用于共同经营等：若债权人能证明债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，即使债务超出家庭日常生活需要，也属夫妻共同债务。在此情况下，也可追加配偶。
财产分割的约束力：债务人虽通过离婚协议或法院判决对夫妻共同财产进行了分割，但这仅对夫妻双方有约束力，不能对抗其他债权人。因此，在执行程序中，法院可直接追加被执行人的原配偶执行其应得的财产份额。
不能追加配偶的情况
- 个人债务：如果债务明确为夫妻一方的个人债务，与另一方无关，则在诉讼或执行程序中不能追加配偶为共同被告或被执行人。例如，一方在婚前所负的债务，或一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示的。
- 债务形成时间：债务若形成于结婚前或离婚后，通常被视为个人债务，不能追加配偶。因为在此情况下，债务与婚姻关系无直接关联，不属于夫妻共同债务的范畴。
证明责任与法律程序
- 证明责任：在诉讼或执行程序中，申请追加配偶的一方（通常是债权人）负有举证责任，需提供证据证明债务属于夫妻共同债务。法院会根据证据及法律规定进行审查判断。
- 法律程序：
- 在诉讼程序中，若债权人认为债务属于夫妻共同债务，可在起诉时将夫妻双方列为共同被告，或在一审辩论终结前申请追加被告。
- 在执行程序中，申请执行人需向执行法院提出书面申请，说明追加的事实和理由，并提交相应证据。法院收到申请后，会依法进行审查，可能组织听证，听取各方意见。经审查，如果理由成立，法院将裁定追加被执行人；如果理由不成立，则裁定驳回申请。
注意事项
- 证据充分性：申请追加配偶时，应提供充分证据，确保债务性质得到准确认定。证据可以包括借款合同、转账记录、聊天记录、共同经营的相关证据等。
- 时间限制：在执行程序中追回被执行人配偶的时间通常受民事诉讼法中申请执行时间的限制，一般为两年（自判决生效之日起计算），但具体时限可能因地区和案件类型而异。因此，债权人应及时行使权利，避免超过时效期限。
- 法律救济途径：对执行法院的裁定不服时，可在规定时间内向上一级人民法院申请复议或提起执行异议之诉。通过法律救济途径维护自身合法权益。
总结来说，离婚后在诉讼或执行程序中能否追加配偶，需严格依据债务性质、法律规定及法定程序来判断。当事人在申请时应确保证据充分，并了解相关注意事项，以维护自身合法权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。