公司对工作5年员工口头辞退的处理方式如下：

1. 要求公司出具书面辞退通知：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当出具书面通知，并说明解除的理由。口头辞退不符合法定形式要求，员工有权要求公司出具正式的书面辞退文件。
   • 书面辞退通知是员工后续维权的重要证据，能够明确辞退的事实、理由和时间，有助于员工在劳动争议中维护自己的权益。

2. 核实辞退理由的合法性：

   • 员工应仔细审查公司提出的辞退理由，判断其是否符合《劳动合同法》中规定的合法解除劳动合同的情形，如严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 如果公司无法提供合法有效的辞退理由，或者辞退理由不成立，员工可以主张公司的辞退行为违法，并要求公司承担相应的法律责任。

3. 与公司协商解决方案：

   • 在确认公司辞退行为违法或存在争议的情况下，员工可以与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 协商内容可以包括经济补偿、继续履行劳动合同、恢复工作岗位等。员工应根据自己的实际情况和需求，提出合理的诉求。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金、未支付的工资、加班费等。
   • 对劳动仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

5. 注意保留相关证据：

   • 在整个处理过程中，员工应注意保留与辞退相关的所有证据，包括口头辞退的录音、书面辞退通知（如有）、工资单、工作记录、公司规章制度等。
   • 这些证据将有助于员工在劳动争议中证明自己的主张，提高维权的成功率。

额外建议：

• 员工在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突和矛盾。
• 如果员工对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以获得更具体和专业的指导。