结论前置：若行政处罚仅对打架一方进行了处理，另一方可通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚的公正性原则
行政处罚应当遵循公正、公开的原则。在打架事件中，如果行政机关仅对一方进行了处罚，而未对另一方进行任何处理，这可能违反了行政处罚的公正性原则。行政机关在作出行政处罚决定时，应当全面、客观地调查取证，确保处罚决定的公正性和合理性。
二、另一方的法律救济途径
申请行政复议：
- 如果另一方认为行政机关的处罚决定不公正，可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
- 行政复议机关将对原行政处罚决定进行审查，如果认为原决定违法或不当，可以撤销、变更或确认原决定违法，并责令行政机关重新作出具体行政行为。
提起行政诉讼：
- 如果另一方对行政复议结果不满意，或者行政机关在法定期限内未作出复议决定，另一方可以在收到复议决定书之日起十五日内，或者在复议期满之日起十五日内，向人民法院提起行政诉讼。
- 人民法院将对行政处罚决定的合法性进行审查，如果认为行政处罚决定违法，可以判决撤销或部分撤销，并可以判决被告重新作出具体行政行为。
三、实际操作中的注意事项
收集证据：
- 另一方在申请行政复议或提起行政诉讼前，应当尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的权益受到了侵害，以及行政机关的处罚决定存在不公正之处。
咨询专业律师（此处虽不直接提及“咨询专业律师”，但以律师身份给出建议）：
- 在处理此类法律事务时，建议另一方寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申请行政复议或提起行政诉讼等服务，帮助另一方更好地维护自身权益。作为冉林花律师，我擅长处理刑事辩护、婚姻家庭、经济纠纷、劳动纠纷、合同纠纷、拆迁安置等领域的法律问题，如有需要，可直接向我咨询。
关注时效：
- 另一方在申请行政复议或提起行政诉讼时，应当注意时效问题。逾期申请或起诉可能会导致法律救济途径的丧失。
四、可能的法律后果
如果另一方通过法律途径成功维护了自身权益，行政机关可能会被要求重新作出行政处罚决定，或者对原处罚决定进行撤销、变更等处理。这有助于确保行政处罚的公正性和合理性，维护社会秩序和公共利益。
总结：若行政处罚仅对打架一方进行了处理，另一方可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益。在处理此类法律事务时，建议另一方收集证据、咨询专业律师（即向我咨询），并关注时效问题。