针对您提出的问题，被告若发现原告依据合伙伪造虚假证据打赢了官司，应向哪一级公安部门举报以及是否有时间时效的问题，以下是我的详细解答：

1. 举报部门的选择：

   • 一般原则：被告应向案件发生地或证据伪造行为发生地的公安机关进行举报。这通常指的是基层公安机关，如区县级的公安局或其下属的派出所。
   • 特殊情况：如果伪造证据的行为涉及面广、影响重大，或者基层公安机关处理有困难，被告也可以考虑向更高一级的公安机关，如市级或省级公安机关进行举报。但一般情况下，建议从基层公安机关开始举报，以便更直接地启动调查程序。

2. 时间时效问题：

   • 刑事举报无时效限制：对于伪造证据等刑事犯罪行为，举报通常没有时间上的限制。无论何时发现伪造证据的行为，被告都可以向公安机关进行举报。
   • 民事诉讼中的时效考虑：虽然举报本身无时效限制，但如果在民事诉讼中已经发现了伪造证据的行为，并希望以此作为上诉或再审的理由，那么需要注意民事诉讼中的时效问题。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。申请再审的期限一般为判决、裁定发生法律效力后六个月内。但这一时效并不适用于向公安机关举报伪造证据的行为。

3. 举报时的注意事项：

   • 提供充分证据：被告在举报时，应尽可能提供充分的证据来证明原告伪造证据的行为。这可以包括书证、物证、证人证言等。
   • 配合调查：举报后，被告应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
   • 法律程序：举报后，公安机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，将进入刑事诉讼程序，被告可能需要作为证人或相关当事人参与诉讼。

4. 可能的法律后果：

   • 对原告：如果原告确实存在伪造证据的行为，一旦查实，将可能面临刑事责任的追究，包括但不限于罚款、拘留甚至有期徒刑等。
   • 对被告：如果被告能够成功举报并证明原告伪造证据的行为，这将有助于被告在民事诉讼中维护自己的合法权益，甚至可能导致原判决的撤销或改判。

总结与建议：

• 被告应向案件发生地或证据伪造行为发生地的基层公安机关进行举报，并提供充分证据。
• 举报本身无时间限制，但如果在民事诉讼中希望以此作为上诉或再审的理由，需注意民事诉讼中的时效问题。
• 举报后，被告应积极配合公安机关的调查工作，并关注案件的进展情况。

如果您在举报过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。