结论前置：
- 如果夫妻之间一方不支付家庭开支，另一方完全有权向法院提起诉讼，要求其履行法定的扶养和抚养义务。
- 在提起诉讼前，建议先尝试与对方沟通协商，若协商无果，再收集相关证据并准备诉讼材料。
详细分析：
一、法律义务与权利
在婚姻关系中，夫妻双方承担着相互扶养的法律责任，这是基于我国《民法典》的相关规定。这一义务旨在确保夫妻双方在婚姻关系存续期间能够相互支持、共同面对生活中的各种挑战。当一方因生活困难、缺乏收入来源或身患疾病等原因无法维持基本生活时，另一方有责任提供必要的经济支持。同时，父母对未成年子女也负有抚养、教育和保护的义务，这些义务都是法律明确规定的，必须履行。
二、诉讼准备与建议
沟通协商：
- 在提起诉讼前，建议先尝试与对方进行沟通协商，以和平的方式解决纠纷。这有助于减少不必要的法律纠纷，并可能达成双方都能接受的解决方案。
收集证据：
- 如果协商无果，应开始收集相关证据，以证明对方没有履行家庭责任。这些证据包括但不限于家庭开支记录、孩子的抚养费用清单、与对方沟通要求其承担费用的聊天记录或通话录音等。这些证据将有助于在诉讼中证明自己的诉求是合理且合法的。
准备诉讼材料：
- 民事起诉状：需写明原告、被告的身份信息，明确诉讼请求（如要求对方支付扶养费、孩子抚养费的具体金额及支付方式），并阐述事实与理由。
- 证据材料：包括结婚证、孩子的出生证明、家庭经济状况及对方未履行义务的证据等。
三、诉讼流程
选择管辖法院：
- 一般向被告住所地的基层人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
立案：
- 将准备好的起诉状和证据材料提交给有管辖权的法院立案庭。法院会审查材料，符合立案条件的将予以受理并通知缴纳诉讼费。
审理与判决：
- 法院会安排开庭时间并通知双方当事人。庭审过程中，双方需举证、质证，并阐述自己的观点和主张。
- 法院根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。若证据确凿，法院通常会判决对方承担相应的扶养费和孩子的抚养费，确定具体的支付金额和支付方式。
执行判决：
- 若对方不按照判决履行支付义务，可在规定时间内向法院申请强制执行。法院将通过查询、冻结、扣划对方的银行存款等措施，确保判决得以执行。
四、可能面临的法律后果
- 如果法院判决对方需要支付家庭开支或抚养费，但对方仍不履行，除了可能面临强制执行外，还可能因拒不执行法院判决而被处以罚款、拘留等处罚。在严重情况下，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
总结与建议：
面对夫妻之间一方不支付家庭开支的情况，另一方有权采取法律手段来维护自己和孩子的权益。在提起诉讼前，建议先尝试与对方沟通协商；如果协商无果，则应及时收集证据、准备诉讼材料，并遵循正确的诉讼流程。作为专业律师，我能够为你提供全面的法律咨询和诉讼服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。