结论：保险公司委托人承诺“结案一起结算”是否可靠不能一概而论，需结合具体操作细节、委托人权限、书面证据等因素综合判断，存在可靠与不可靠两种可能性。以下从不同角度展开分析：
一、若满足以下条件，该承诺相对可靠
委托人有明确授权
若保险公司委托人持有加盖公章的《授权委托书》，且委托书中明确写明“有权处理垫付款结算事宜”，则其承诺具有法律效力。此时可要求对方出示委托书原件或复印件，并核对授权范围（如是否包含“代为支付第三方垫付款”）。
书面协议固定承诺
若双方签订书面协议（如《垫付款结算协议》），明确约定“结案后X个工作日内支付垫付款XX元”，则该协议受《民法典》合同编保护。即使保险公司内部流程变动，您仍可依据协议通过诉讼或仲裁主张权利。
保险公司直接确认
若您通过官方渠道（如保险公司客服电话、官网在线客服）核实委托人身份及承诺内容，并留存录音或聊天记录，可增强承诺的可信度。实践中，部分保险公司会通过系统备注或邮件形式确认垫付款事宜。
二、若存在以下情形，该承诺可能存在风险
委托人权限不足
若委托人仅为“查勘员”或“普通理赔员”，且未出示书面授权文件，其承诺可能因超越职权范围而无效。此时需联系保险公司理赔部负责人或通过官方渠道确认。
口头承诺无证据
若对方仅通过电话或口头方式承诺，未留下任何书面或录音证据，一旦对方反悔，您将面临举证困难。根据《民事诉讼法》规定，口头约定需其他证据佐证才能被采信。
保险公司内部流程限制
部分保险公司规定“垫付款需单独申请并审批”，若结案时未提前提交垫付款材料，可能导致结算延迟。建议提前了解保险公司流程，并在结案前提交《垫付款支付申请书》及相关凭证（如发票、转账记录）。
三、实务建议：降低风险的3个关键步骤
要求书面确认
无论对方身份如何，均应要求其出具加盖公章的书面承诺，或通过保险公司官方邮箱发送确认邮件。
保留完整证据链
保存所有与垫付款相关的凭证（如转账记录、发票、沟通记录），并注明“此费用为代XX垫付”。若通过第三方支付（如微信、支付宝），需截图保存转账说明。
主动跟进进度
在结案前1周联系委托人，确认垫付款结算时间及方式。若对方拖延，可向保险公司总部投诉或向当地银保监会举报。
总结：保险公司委托人的承诺是否可靠，核心取决于其权限、证据形式及保险公司内部流程。建议您通过书面确认、证据留存和主动跟进的方式，将风险降至最低。若已遇到结算纠纷，可进一步向我提供委托书、沟通记录等材料，我将为您分析具体维权路径。