核心结论：网赌严重自首又无钱可罚款的情况下，可能会面临行政处罚或刑事处罚，但自首情节会对量刑产生积极影响，同时罚款并非绝对，若确实无力缴纳，法院会考虑实际情况。以下分情况详细说明：

1. 行政处罚层面：

   • 处罚依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 自首影响：自首是法定的从轻或减轻处罚情节。在行政处罚中，如果行为人主动投案，如实陈述自己的违法行为，公安机关在决定处罚时，会考虑这一情节，可能给予较轻的处罚，比如缩短拘留期限或降低罚款金额。
   • 无力缴纳罚款：如果确实无力缴纳罚款，根据《行政处罚法》的相关规定，经当事人申请和行政机关批准，可以分期缴纳或者暂缓缴纳。但需要注意的是，这并不意味着罚款可以完全免除，只是给予了一定的宽限期。

2. 刑事处罚层面：

   • 处罚依据：如果网赌行为构成犯罪，如开设赌场罪或赌博罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。开设赌场罪一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。赌博罪则处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 自首影响：在刑事处罚中，自首同样是重要的量刑情节。根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这意味着，如果网赌行为构成犯罪，但行为人自首且情节较轻，有可能获得免除处罚的机会。
   • 无力缴纳罚金：如果被判处罚金，但确实无力缴纳，法院会根据《刑法》第五十三条的规定，在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，法院会强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，会随时追缴。然而，如果由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。

建议：

• 主动投案：如果意识到自己的网赌行为已经违法或犯罪，建议尽快主动投案，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 配合调查：在投案后，要积极配合公安机关或法院的调查工作，提供必要的证据和信息。
• 寻求法律帮助：如果对法律程序或量刑有疑问，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

总结：网赌严重自首又无钱可罚款的情况下，虽然可能面临行政处罚或刑事处罚，但自首情节会对量刑产生积极影响。同时，罚款并非绝对，若确实无力缴纳，法院会考虑实际情况给予一定的宽限期或减免。重要的是要认识到网赌的违法性，及时止损，并积极配合法律程序。