结论：取水许可证在法人组织发生变化时，可以进行变更手续，但需明确该变更属于行政许可的变更范畴，而非转让。

1. 行政许可不可转让的原则
   根据《中华人民共和国行政许可法》第九条，依法取得的行政许可，除法律、法规规定可以转让的情形外，不得转让。取水许可证作为典型的行政许可，其核心是赋予特定主体（原法人组织）在特定条件下取水的权利，该权利与主体资格紧密绑定，不可剥离后单独转让。

2. 法人组织变更的特殊性
   若法人组织发生变更（如合并、分立、更名等），本质是原主体资格的延续或调整，而非权利义务的彻底转移。此时，取水许可证的变更属于行政许可的“变更”而非“转让”。根据《取水许可和水资源费征收管理条例》第二十一条，取水单位或个人名称、法定代表人等事项变更的，应向原审批机关申请变更取水许可证。

3. 变更手续的具体要求

   • 申请材料：需提交变更申请书、原取水许可证、工商变更登记证明（如营业执照）、法定代表人身份证明等文件。
     
   • 审批流程：审批机关会审查变更是否影响取水合理性（如取水量、用途、水源等），若未超出原许可范围，通常予以批准；若涉及重大变更（如取水量增加），可能需重新评估水资源承载能力。
     
   • 时效性：变更申请应在法人组织变更后30日内提出，逾期可能面临行政处罚。

4. 实务中的注意事项

   • 区分“转让”与“变更”：若法人组织将取水权随资产整体出售给第三方，属于行政许可转让，需法律明确授权（如《水法》第六十九条允许农村集体经济组织的水塘水库水权转让），否则可能被认定为违法。
     
   • 连续性保障：变更期间，原取水许可证继续有效，但新主体需尽快完成变更手续，避免因主体资格问题导致取水行为违法。

建议：若您的法人组织发生变更，建议立即准备相关材料向原审批机关申请变更取水许可证，确保取水行为的合法性。如有进一步疑问，可直接向我咨询行政许可变更的具体流程或风险防范。