结论前置：过世的人确实可以开具无犯罪记录证明，该证明是基于其生前的记录和档案来出具的，并由公安机关负责办理。

详细分析：

1. 申请资格：

   • 过世者的近亲属，如配偶、父母、子女、兄弟姐妹等，均有权申请无犯罪记录证明。这是基于亲属关系和对逝者生前行为的了解，近亲属作为申请主体是合理且合法的。

2. 所需材料：

   • 申请时，近亲属需携带本人有效身份证件，以证明身份和申请资格。
   • 同时，需要提供与逝者的关系证明，如户口簿、出生证明或居委会/村委会开具的关系证明等，以确认申请人与逝者的亲属关系。
   • 逝者的死亡证明也是必不可少的，如医院的死亡医学证明或公安部门出具的死亡注销证明等，以证明逝者已经去世，无法再接受进一步的调查或审判。

3. 申请流程：

   • 申请人需前往逝者户籍所在地的公安机关或相关政务服务窗口提出申请。这是为了确保公安机关能够方便地查阅逝者的档案记录，并进行核实。
   • 公安机关会根据其保存的档案记录进行核实，这一过程不涉及对逝者的进一步调查或审判。因为逝者已经去世，无法再接受这些程序，所以公安机关只能基于已有的记录和档案来出具证明。

4. 证明的出具：

   • 若经核实确认逝者在生前没有犯罪记录，公安机关会依法出具无犯罪记录证明。该证明是基于已有记录和档案的真实性而出具的，具有法律效力。
   • 需要注意的是，如果逝者生前有犯罪记录，公安机关也会如实告知申请人，并出具相应的证明。

5. 建议与注意事项：

   • 由于不同地区的具体办理流程和要求可能有所不同，建议在申请前先向当地公安机关进行咨询，了解具体的申请手续和所需材料。这样可以避免因为材料不全或流程不符而耽误申请时间。
   • 申请时应确保提供的所有材料真实有效，以免影响证明的出具。如果提供虚假材料，不仅可能导致申请被拒绝，还可能承担相应的法律责任。

总结：过世者可以开具无犯罪记录证明，这是基于其生前的记录和档案来出具的。申请过程需要由近亲属携带相关材料进行，并向逝者户籍所在地的公安机关提出申请。公安机关在核实后会根据实际情况出具证明。这一流程既符合法律法规，也体现了对逝者生前行为的客观评价。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。