在追尾事故中，当事人选择“私了”（即私下协商解决）需要满足一系列条件，以确保处理方式的合法性和安全性。以下是一些关键情况下可以考虑“私了”的要点：

首先，仅限于财产损失交通事故。如果追尾事故仅造成了车辆之间的财产损失，如轻微碰凹、刮花或机件损坏，且没有人员伤亡，那么这种情况是符合“私了”的基本条件的。但需要注意的是，即使财产损失金额较大，只要不涉及人员伤亡和其他复杂情况，理论上也可以“私了”，不过从保险理赔和避免后续纠纷的角度考虑，对于损失数额巨大的事故，建议还是通过正规渠道处理。

其次，当事人对事故的事实及成因无争议，且自愿达成损害赔偿协议。这是“私了”的核心条件。如果双方对事故责任、损失程度等没有异议，并且都愿意通过协商来解决赔偿问题，那么就可以考虑“私了”。但如果存在争议，或者协商后未能达成一致意见，那么就不能“私了”，而应该报警等待交警处理。

再者，没有公共危险和公共财产、他人财产损失。如果追尾事故没有引发公共危险，比如没有造成交通堵塞、没有涉及危险物品车辆等，同时也没有碰撞到建筑物、公共设施或其他设施，那么这种情况也是适合“私了”的。

此外，驾驶人需具备合格驾驶条件。如果驾驶人没有有效的机动车驾驶证，或者存在饮酒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品等嫌疑，那么这种情况是不能“私了”的，因为这涉及到法律责任和公共安全。

最后，车辆可以自行移动。如果事故车辆能够自行移动，不会对交通造成进一步影响，那么双方可以在确保安全的原则下，将车辆移至不妨碍交通的地点进行协商处理。

在“私了”过程中，双方应当准确了解事故情况，固定证据（如现场拍照或标划事故车辆现场位置），并自愿达成损害赔偿协议。这个协议具有法律效力，双方可以持此协议直接向保险公司理赔。但需要注意的是，如果事故不符合“私了”条件而强行“私了”，可能会导致保险公司不予理赔，甚至引发法律纠纷。

概括起来，追尾事故在满足上述条件时可以考虑“私了”，但为了确保自身权益和避免后续麻烦，建议在处理前仔细评估事故情况，并在必要时咨询专业人士或报警处理。