结论前置：员工请长期病假，公司一般不能直接拒绝，但需根据具体情况进行合法合规的处理。以下从多个角度进行详细分析：

一、员工的病假权益

1. 法定权利：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利，其中包括因病需要治疗和休息的病假权利。员工在患病或非因工负伤需要治疗时，有权提出病假申请，且这一权利是法定的，无须单位额外批准。

2. 医疗期规定：依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，享有一定期限的医疗期（3个月到24个月不等）。在医疗期内，公司不得解除劳动合同，并应支付相应的病假工资或疾病救济费，该费用不得低于当地最低工资标准的80%。

二、公司的审核与处理义务

1. 形式审核：公司对员工的病假申请有权进行形式上的审核，以确保申请的真实性和合理性。这包括查验员工提供的病假证明（如正规医院出具的诊断书、病历、病假条等）是否真实有效。若公司有合理理由怀疑病假的真实性，如员工频繁请病假且无合理病情解释、诊断证明存在疑点等，公司有权要求员工进一步提供详细证明材料或配合调查核实。

2. 特殊情况处理：

   • 虚假病假：如果公司有充分证据证明员工提供的病假证明是虚假的，或员工并非真正生病而是恶意骗取病假，公司可以不批准病假申请，并根据公司规章制度对员工进行相应处理，如警告、记过甚至解除劳动合同。但公司应确保证据确凿，以避免潜在的劳动争议风险。
   • 紧急特殊工作任务：在极少数情况下，如果公司面临紧急、重大且关乎公共利益等特殊工作任务，而员工的岗位又处于关键环节，公司在与员工充分沟通并提供合理补偿或后续调休等措施的情况下，可以协商调整病假安排。但这种情况相对少见，且必须有充分合理的理由和充分的沟通协商过程。

3. 医疗期满后的处理：若员工医疗期满后仍无法从事原工作或另行安排的工作，公司可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金（N+1，N代表员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿，+1代表额外支付一个月工资）并提前30日通知。在解除合同前，公司应要求员工进行劳动能力鉴定，并根据鉴定结果决定是否调岗或解除合同。

三、公司不批病假的法律后果

1. 劳动争议风险：如果公司无故不批准员工的病假申请，员工可能会与公司产生劳动争议。劳动仲裁机构或法院在审查时会综合考量病假证明、员工实际病情等因素。若认定公司不批准病假不合理，公司可能需要承担恢复劳动关系、支付工资及赔偿金等法律责任。

2. 声誉损害：不合理拒绝员工病假申请还可能对公司声誉造成负面影响，影响员工士气和公众形象。

四、建议与操作要点

1. 完善制度：公司应在劳动合同或员工手册中明确医疗期管理规则，包括病假审批流程、复查机制等，以确保处理病假申请时有章可循。

2. 证据固定：对长期病假员工进行定期回访，记录其实际身体状况，并要求员工提供三甲医院诊断书、用药清单等原始材料，避免仅凭口头陈述批准病假。

3. 人性化管理：在可能的情况下，公司应探索灵活用工方式（如远程办公、弹性工时），帮助员工逐步回归工作，并提供职业健康支持，如联系康复机构、调整工作环境等。

总结：员工请长期病假时，公司应充分尊重员工的合法权益，遵循相关法律法规的规定进行审核和处理。在特殊情况下，公司虽可对病假申请进行合理考量与处理，但必须确保过程合法合规，并与员工进行充分的沟通与协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。