结论：换了外包公司后被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因、劳动合同中的约定以及相关法律法规的规定。以下从多个角度为您详细分析：
一、有补偿的情况
公司无正当理由辞退：
- 若新的外包公司没有法定理由，随意辞退员工，属于无故解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司应按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在合同解除前十二个月的平均工资（含计时/计件工资、奖金、津贴等）。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿年限最高不超过十二年。
公司违法辞退：
- 若新的外包公司违反法律法规规定辞退员工，如未经法定程序裁员、未提前通知等，属于违法解除劳动合同。此时，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
特定情形下的经济补偿：
- 若新的外包公司因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难或企业转产、重大技术革新及经营方式调整导致裁员，且经与员工变更劳动合同后仍需裁员的，应支付经济补偿。
劳动合同或外包合同约定：
- 如果员工与新的外包公司签订的劳动合同或外包合同中，有关于辞退赔偿的明确约定，且该约定不违反法律法规，那么应按照合同约定执行。
二、无补偿的情况
员工存在过错：
- 若员工严重违反新的外包公司的规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，公司依据规章制度解除劳动合同，无需支付经济补偿。
劳动合同到期终止：
- 当劳动合同到期时，如果新的外包公司愿意以不低于原劳动合同约定的条件与员工续订劳动合同，但员工主动拒绝续订，这种情况下劳动合同终止，公司无需支付经济补偿。
项目结束或业务调整且非公司过错：
- 若因项目完成或业务方向变化导致合同无法继续履行，且属于“客观情况发生重大变化”，但公司已尽到合理调整岗位或协商变更劳动合同的义务，员工仍拒绝接受，此时公司解除合同可能无需支付经济补偿（具体需结合实际情况和地方规定判断）。
三、特殊注意事项
- 劳务派遣与外包的区别：劳务派遣中，用工单位退回劳动者可能触发派遣单位的赔偿责任；而外包关系中，责任主要由外包公司承担。若您原为劳务派遣员工，现转为外包关系，需明确责任主体变化。
- 维权途径：若对补偿金额有争议，可通过劳动仲裁或诉讼解决。需注意仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
四、建议行动步骤
- 确认劳动关系性质：明确是劳务派遣还是直接外包关系，以确定责任主体。
- 审查合同条款：关注合同中关于合同终止、经济补偿的约定。
- 保存证据：保留工资条、考勤记录、辞退通知书等材料。
- 及时沟通协商：优先通过谈判争取合理补偿。
- 法律维权：若协商无果，可向我咨询具体维权策略，或直接申请劳动仲裁。
总结：换了外包公司后被辞退是否有补偿，需综合辞退原因、合同约定及法律法规判断。建议您根据自身情况，对照上述分析，必要时携带相关材料向我进一步咨询，以便更精准地维护自身权益。