结论
在劳动仲裁中，若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者可能同时获得因未签合同的双倍工资赔偿以及因合法或违法解除劳动合同而产生的经济补偿金或赔偿金。具体情形和计算方式如下：
一、未签合同的双倍工资赔偿
适用情形：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同。
计算标准：
- 用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资，作为未签合同的赔偿。
- 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)（因为第一个月不计算在内）。
- 例如，员工甲于2024年1月1日入职，公司一直未与其签合同，月工资为5000元，则从2024年2月1日至2024年12月31日（共11个月），公司需每月支付甲双倍工资差额，即5000元 × 11个月 = 55000元（但实际操作中，仲裁或法院可能只支持11个月的双倍工资差额，即额外支付11个月的工资，而非总共支付22个月的工资）。
特殊情况：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订合同，则自满一年当日视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时用人单位无需再支付双倍工资，但需补订书面合同。
二、经济补偿金与赔偿金
经济补偿金：
- 定义与性质：经济补偿金是用人单位在合法解除或终止劳动合同时，依法一次性支付给劳动者的经济补助。
- 适用情形：包括用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同（由用人单位提出）、劳动者因用人单位存在过错而解除劳动合同、用人单位因特定情形（如经济性裁员、劳动合同期满不再续订等）解除劳动合同等。
- 计算标准：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，支付标准按职工月平均工资三倍的数额支付，年限最高不超过十二年。
- 示例：若劳动者在用人单位工作3年，月工资为5000元，则经济补偿金为5000元 × 3 = 15000元。
赔偿金：
- 定义与性质：赔偿金是用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同时，应当向劳动者支付的赔偿费用，具有惩罚性。
- 适用情形：如用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，包括女职工孕期、产期、哺乳期内解除劳动合同等。
- 计算标准：依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。
- 示例：若劳动者在用人单位工作3年，月工资为5000元，且用人单位违法解除劳动合同，则赔偿金为15000元 × 2 = 30000元。
三、综合情形下的处理
- 若用人单位既未与劳动者签订书面劳动合同，又违法解除或终止劳动合同，劳动者可能同时获得未签合同的双倍工资赔偿以及违法解除劳动合同的赔偿金。
- 在实际操作中，劳动仲裁委员会或法院会根据具体情况进行裁决，考虑因素包括但不限于劳动者的实际损失、用人单位的过错程度、双方的责任分担以及社会影响及公平正义原则。
四、注意事项与建议
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 证据收集：劳动者应收集能证明劳动关系存在的证据，包括但不限于工作证、工作服、银行流水、聊天记录、社保缴纳记录、考勤记录等。
- 及时咨询：若遇到劳动纠纷，劳动者应及时咨询专业律师（即我），了解具体的法律途径和维权方法，以保障自身权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。