行政事业单位子女可以投资公司，但需根据具体情况判断是否合规及可能面临的法律风险。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面的一般性规定
从法律层面来看，并没有直接禁止行政事业单位工作人员的子女投资公司的规定。投资公司属于民事法律行为，只要符合相关法律法规的要求，如公司设立、股权转让等程序合法，且资金来源合法，通常是可以进行的。
二、特定情况下的限制
利用职务便利或影响：
- 如果行政事业单位工作人员利用其职务便利或影响，为其子女投资的公司谋取不正当利益，或者其子女利用该关系进行不正当竞争，那么这种行为可能违反《中华人民共和国公务员法》、《中华人民共和国监察法》等相关法律法规中关于廉洁自律和禁止利用职务之便谋取私利的规定。
- 法律后果：一旦查实，相关人员可能面临纪律处分、行政处罚，甚至刑事责任。
资金来源问题：
- 如果投资公司的资金来源于行政事业单位的公款、专项资金或者通过不正当手段获取的资金，那么这种行为显然是违法的。
- 法律后果：可能构成贪污、挪用公款等犯罪，将受到法律的严惩。
特定行业限制：
- 对于某些特定行业，如金融、能源等，可能存在对投资者身份或资金来源的特殊要求。如果行政事业单位工作人员的子女投资这些行业的公司，需要仔细审查相关法律法规和监管要求。
- 法律后果：若不符合相关要求，可能面临投资无效、行政处罚等风险。
三、合规建议
- 确保资金来源合法：投资公司的资金应来源于合法渠道，如个人储蓄、家庭财产等，避免使用公款或通过不正当手段获取的资金。
- 避免利用职务便利：在投资过程中，应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免利用职务便利或影响为投资公司谋取不正当利益。
- 了解行业要求：在投资特定行业的公司前，应仔细了解相关法律法规和监管要求，确保投资行为符合规定。
- 咨询专业意见：在投资前，建议咨询专业律师或财务顾问的意见，以确保投资行为的合法性和合规性。
四、实际案例参考
虽然直接针对行政事业单位子女投资公司的案例可能较少，但可以参考一些类似案例。例如，某些公职人员因利用职务便利为亲属谋取利益而被查处的案例，这些案例通常涉及贪污、受贿等犯罪行为。虽然这些案例并不直接涉及投资公司，但它们揭示了利用职务便利谋取私利的风险和后果。
总结来说，行政事业单位子女可以投资公司，但必须确保投资行为的合法性和合规性。在投资过程中，应严格遵守相关法律法规和职业道德规范，避免利用职务便利或影响谋取不正当利益。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。